高中数学 第1课时 正弦定理导学案苏教版必修5

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1、第1课时正弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.通过对直角三角形边角关系的归纳提出问题进而推广到一般，培养学生的归纳猜想能力.【问题情境】1.你能说出直角三角形中有哪些边角关系吗？2.对任意三角形结论成立吗？猜想并证明.【合作探究】1.探究一任意三角形转化为直角三角形边角关系.2.探究二利用向量的投影或向量的数量积.3.探究三三角形的面积公式（书P11习题6）3.知识建构（1）正弦定理_____________________________________________.（2）利用正弦定理，可以

2、解决的解三角形问题______________________________________________________________________________________________________________________________________________【展示点拨】例1.在△ABC中，，,，求（精确到0.01）.例2.在△ABC中，，，求的值.例3.在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为，根据下列条件解三角形：拓展延伸：判定解的个数的方法（书P12习题11）【学以致用】1.在△ABC中

3、，，则____________________.2.在△ABC中，,则=_______________________.3.满足的△ABC有______________________________个.4.在△ABC中，若，求BC.第1课时正弦定理（1）同步训练【基础训练】1.在ΔABC中，，则=.2.在ΔABC中，，则A=.3.在ΔABC中，，则=.4.在ΔABC中，，则ΔABC的外接圆直径为.5.若,那么满足条件的三角形个数是.6.在ΔABC中，若A:B:C=1:1:4,则c:b＝.7.在ΔABC中，A=120°,sinB:si

4、nC=3:2,,则c＝8．在△ABC中,已知,则B=【思考应用】9.已知在△ABC中，解此三角形.10.在.【拓展提升】11.12.在△ABC中，已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB=，求角C的大小及△ABC中最短边的长.