高中数学 第2课时 正弦定理导学案苏教版必修5

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1、第2课时正弦定理【学习目标】1.能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2.通过引导学生寻找和分析条件与结论所涉及三角形中的边角关系，培养学生的分析问题、解决问题能力.【问题情境】1.回顾正弦定理的内容及其变形.2.某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处,又测得山顶的仰角为65°,求山的高度BC(精确到1m).（）【合作探究】1.探究一实际问题转化为数学问题，分析题中已知条件.2.探究二D处仰角如何表示？结合研究的目标，在哪个三角形中解决问题？如何实现三角形中边角转化？3.知识建构利用正弦定理，可以解决的问题类型._

2、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________【展示点拨】例1.在中,已知判断的形状．例2.在中，是的平分线，用正弦定理证明：．ACBD拓展：在中，的外角平分线交的延长线于，是否也有呢？例3.已知非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最大边BC=,求的取值范围。【学以致用】1.在△ABC中，根据下列条件判断△ABC的形状.(1)sin2A+sin2B=s

3、in2C(2).(3)并且B为锐角，2.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有一解,求x的取值范围.3.在任一中，求证：.4.△ABC中,B=600,最大边与最小边之比为则最大角等于___________.5.锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．第2课时正弦定理（2）同步训练【基础训练】1.在△ABC中，A=450，B=600，则.2.在△ABC中，已知∠B=，,则∠A的值是.3.在△ABC中，若，，则△ABC的形状是.4.在△中，若，，，则等于.5.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是①，，，有两解②，，，有一解③，，，无解

4、④，，，有一解6.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为.7.在△ABC中，若CA=3，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝8．在锐角中，则的值等于，的取值范围为_______【思考应用】9.在△ABC中,分别是角A、B、C的对边，设，A-C=,则sinB.10.设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长.【拓展提升】11.在△ABC中，=且cos2C+cosC=1－cos(A－B)，试判别其形状.12.钝角△ABC中,B=600,最大边与最小边之比为m，求m的范围.