数学选修1-1测试一

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1、高二数学文科周练袁文典2016-11-22班级:姓名：小组：考号：一、选择题（每题5分）221.椭圆丄+丄二1的焦距为（）32A.1B.2C.2a/3D.2^22.命题“办>0,不等式%-l>lnx成立”的否定为（）A.3x{)>0,不等式-1>lnx0成立B.>0,不等式-1lnx成立D.Vx>0,不等式x-l0成立，若"p/q"为真命题，则实数m的収值范围是A.[—2,0]B.(0,2)C.(-2,0)D.(—2,2)4.椭圆x2+4y2=4的离心率是A.V32B.-D.V

2、345.已知（4,2）是直线L被椭圆兰十亘=1所截得的线段的中点，则L的方程是（）369A.x+2y+8=0B.x+2y—8=0C.x-2y-8=oD・x-2y+8=026.己知片，&是双曲线y-y2=1的两个焦点，P在双Illi线上，且Z片PF2=90°,C.2D.V5则FxPF2的面积为（）A.1B.—27.若m是2和8的等比中项，贝恫锥曲线旦=1的离心率是（）D.&&已知离心率为€的双III］线和离心率为〒的椭圆有相同的焦点斥、厲，P是两1111线的一个公共点，若彳，则幺等于（）A.—B.-C.—D.3222V曲线C不可能表示椭圆;若ill]线C表示焦点在x轴上的椭圆，则12若曲

3、线C表示双曲线,则£<1或k>4；当14时1111线C表示椭圆，其中正确的是()A・⑵(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.⑶⑷15.已知R(—l,0),F2(l,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且AB=3,则C的方程为()V2兀229.若椭圆—+^T=1与双曲线—-^-=1有相同的焦点，则d的值是()3/a2A.—B.1或一2C.1或一D.1222210.双曲线二一・=1(d〉0,b〉0)的渐近线为正方形OABC的边OA.OC所在直crly线，点B为该双Illi线的焦点，若正方形OABC的边长为2,则^=()A.1B.2C.-D.42x2y21

4、1.已知对kwR,直线y-kx-=0与椭圆一+丄=1恒有公共点，则实数加的取4m值范围是A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)D.[1,5)U(5,+8)x2v212.设片，代是双曲线C：r—r=l(d>0">0)的两个焦点，P是C上一点，若a~PF、+P坊=6g,且AP片耳的最小内角为30：则C的离心率为()A.y/2,C.V313.椭圆C:^+^v=l(a>b>0)的左、右焦点分别为片也,是C上两点,a-b~・AF{=3^B,ZBAF2=90°,则椭圆(？的离心率为(A.1B.24C.D.14.对于曲线C:F4-^k-=1,给出下血四个命题:(C)「計(D)16.过椭圆匚+y

5、2=1的左焦点作互相垂直的两条直线，分別交椭圆于A,B,C,D四点,4•则四边形ABCD而积的最小值为()A.2253325D.M25二、填空题(每题5分)17.“兀>1”是“丄V1”的条件.Xx2y218.椭圆一+丄=1的两焦点为F】、F2,一直线过F】交椭圆于P、Q,则△PQF?的周长259为・19.椭圆M：=l^>A>oj的左，右焦点分别为鸟■每，P为椭圆M上任…点,且

6、的卜

7、禺

8、的最大值的取值范围是［2/.护］,其中"你歹，则椭圆M的离心率e的取值范围是・v-220.设耳,耳为双曲线yy2=1的两个焦点，点P在双曲线上JIZFf场=90°,则FfF2的面积是三、解答题(每题10

9、分)21.求适合下列条件的椭圆的标准方程.2(1)长轴在兀轴上，长轴的长等于12,离心率等于一；3(2)长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点(-2,-4).22.已知双Illi线经过点M(拆,点)，且以直线尸1为右准线.(1)如果F(3,0)为此双曲线的右焦点，求双曲线方程;(2)如果离心率e=2,求双曲线方程.23.(本小题满分12分)工2设双曲线C:—-j2=1(«>0)与直线Z:x+j=l交于两个不同的点A,B,求双曲a线C的离心率仑的取值范围.24.「L离心率已知椭圆C:二+二=1(G>b>0)过点A(2,3),a/r(1)求椭圆C的标准方程；*—*16(2)是否存在过点B(0-4)

10、的肓线/交椭圆于不同的两点收N,且满足OM・ON=—7(其中点。为坐标原点)，若存在，求出直线/的方程，若不存在，请说明理由.25.已知椭圆C令+斧l(d>b>0)的左、右焦点分别为耳(-巧,0)、巧(巧,0),椭圆上的点卩满足ZP斥场=90°,且笃的面积为S呼珂=£•(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、过点2(1,0)的动直线/与椭圆C相交于M、N两点，直线AN与直线兀=4的交点为R,证明：点/?总在直线BM