【全国校级联考】山西省45校2018届高三第一次联考理数试题

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1、山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合4={一1,0,1,2},B={cy=4x^［贝9下图中阴影部分所表示的集合为()A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}2.已知命题“若ab=2,则a2+b2>4”的否命题是（）A.若ab^2,贝iJ^2+/?2<4B.若ab=2,^la2+b2<4C.若abw2,贝】J/+方2<4D.若ab=2,贝U2+/?2<43.下列

2、函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递减的是（）A./（x）=eK-1B./（x）=x4-丄C./（x）=D./（x）=lg

3、x

4、4.函数尸/（。>0且GH1）与函数y={a-）x2-2x-在同一个坐标系内的图象可能是（）D.5.已知a=logo23，b=log32,c=203,则a.b.c的大小关系为（）A.a>b>cB・c>b>aC・b>c>aD.c>a>b6.函数/(x)=^2-2x+1在区I'可(-1,1)和区间(1,2)上分别存在一个零点，则实数Q的取值范围是()333A.—3vav1B.—vavlC.—

5、3vov—D.a<—3ci>—4447.幕函数,y=xd在其图象上点(2,16)处的切线方程为()A.y=32x-48B.y=32x+48C.），=-32兀-48D.）=-32无+48&函数于(x)是定义在/?上的奇函数，当2()时，/⑴为减函数，且/(-1)=1，若/(%-2)>-1,则兀的取值范围是()C.[3,2)D.[l,+oo)9.下列选项屮，荷〉丽的一个充分不必要条件的是()A.丄〉丄B.ga>gbC.a2>h2D・ea>ebab10.函数/(x)定义域为7?,且对任意xwR,都有f(x+2)=/(x),若

6、在区间[-1,1]上/(%)=^x+2,-l，则下列不等式一定成立的是()A./(0)+1<畝1)B./(0)+1>幼(1)12.某班同学进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名，若后两次均为满分的学生至少有斤名，则

7、刃的值为()A.7B.8C.9D.1()第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若命题p:VxgNz?',ex>x^,则命题「p：14若函数/(x)=lg(lOx+])+ax是偶函数，则a=・15.设囚表示不超过兀的最大整数，如[-1,5]=-2,[1,5]=1,贝I」方程[x]2-[x]-2=0的解集为16.已知函数/(兀)满足/(%)=@_l)/(lnx)+l/(inx),当兀w(0,1]时,/(x)=ex,设g&)=/(0-尬,若方程g(x)=e在(0疋]上有且仅有3个实数解

8、，则实数£的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.设集合彳丄B={r

9、x2+(/?-«)x-cz/?0，命题q:VxeRAnix14-x+m<0.(I)分别求"为真命题，g为真命题时，实数加的取值范圉；(II)当pzq为真命题且PM为假命题时，求实数加的取值范围.19.某公司研发出一款新产品，批量生产前先同吋在甲、乙两城

10、市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量/(/)与天数/的対应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量g(/)与天数f的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润/询)与天数『的对应关系服从图③所示的函数关系,图①是抛物线的一部分.(I)设该产品的销售时间为/(0

11、=1处有极值10.(I)求实数加/的值；(II)设底R,讨论函数/(兀)在区间[o,d+l]上的单调性.21.已知函数/(兀)的定义域为7?,值域为(0,+8),且对任意m,neR,都有f(m+n)=/(w)/(n),(I)求/(0)的值，并证明°(x)为奇函数;(II)若兀>0时，/(x)>l,且/(