2018年山西省45校高三第一次联考理数试卷（解析版）

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1、山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合丿-施寸，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】c【解析】两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过（0,-1）点，故排除A,D；二次函数的对称轴为直线x=七，当0vav1时，指数函数递减，丄v0,C符合题意；当a>1时，指数函数递增，a—丄a—丄寻>0,B不合题意，故选C.a—±【方法点睛】本题通过对多个图象的选择

2、考査函数的指数函数、二次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近塔高考當见的命題方向，该題型的特点是综合性较强较强、考童知识点较多，但是并不是无路可循•解答这类題型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性.筍偶性、特殊点以及XT0+,XT0：XT+PXT-8时函数图您的变化趋势，利用排除法.将不合逆意选项一一排除・5.己知»力则的大小关系为（）A.B.r>b>tfC.b>c>a>b【答案】B【解析】由指数函数的性质可得2°卫>1，由对数函数性质可得0vlog??<1,log023<0,所

3、以c>b>a,故选B.【方法点睛】本题主要考查函数的指数函数对数函数的性质、比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间，（一8,0）,（0,1）,（1,+00））；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.函数jW-d-N.l在区间卜I」）和区间（12）上分別存在一个零点，则实数"的収值范围是（）A.-3<«IB.—*!*>

4、，函数f（x）=ax2-2x+1在区间（-1,1）和区间（1,2）上分别存在一个零点时，件击”密）£o°，解得

5、

6、X的取值范围是()A.(-7B.(-T_l］C.R”)D.［】—)【答案】A【解析】函数f(x)是定义在R上的奇函数，是［0,+8)上的减函数，故函数f(x)在R上单调递减，又f(-l)=1,所以f(l)=一1,因此f(x-2)>-l«>f(x-2)>f(l)ox-2

7、B.W軸C.,“二D./【答案】B【解析】先分别求出各个不等式成立的充要条件，然后再分析它们之间的关系，Iga>Iqboa>b>0;a2>b2«=>

8、

9、a

10、>

11、b

12、;ea>eb<=>a>b，其川能够推;Ila>b>°的只有a>b>0,即Iqa>lgb=^.a>b，，a>、，b的一个充分不必要条件的是Iqa>Iqb,故选B.10.函数什｝定义域为从且对任意reM，都有斤4刃-托0，若在区间卜1」

13、上r(r)-A.uB.1C.?D.20IX【答案】C2x+2,-1

14、(2018)=f(l)+f(0)=0+2=2,故选C.11•定义在人上的函数/U｝与其导函数厂tr)满足则下列不等式一定成立的是()a.bc.jfnh八/(I：drti)【答案】a【解析】f(x)+f'(x)>e1_x<=>[f(x)+f'(x)]ex-e>0<=>

15、f(x)ex-ex

16、'>0,令(p(x)=f(x)ex-ex»则(p(x)为R上的增函数,因此(p(0)v(p(l),故f(0)vf(l)e-e,即f(0)4-e

17、象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题•求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题是根据