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《精品解析：【全国校级联考】百校联盟2018届top20三月联考（全国ii卷）理数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、百校联盟2018届T0P20三月联考(全国II卷)理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xeN
2、x2-2x-8<0},B={x
3、2x>8},则集合AAB的子集个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】根据题意,A={xEN
4、x2-2x-8<0}={0.1,2,3,4}.B={x
5、x>3},则AClB={3,4},所以集合AAB的子集个数为4.故选D.2.已知i是虚数单位,z・i=(4+3i)(2+i),则复数z=()A.10+5iB.5+lOiC.10-5iD.5-10i【答案】C—
6、…5+10i5i+10i2【解析】因为z•i=(4+3i)(2+i)=5+lOi,所以z===10-5i.1i2故选C.3.古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢，tl多一尺.今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，债务过期第一天要纳利息1尺绢，过期第二天利息是2尺，这样，每天利息比前一天增多1尺,若过期100天，欠债方共纳利息为()A.100尺B.4950尺C.5000尺D.5050尺【答案】D【解析】每天的利息构成一个首项为1,公差为1的等差数列，所以共纳利息为1+2+3+…
7、+100=5050(尺).故选D.4.某山区希望小学为丰富学生的伙食，教师们在校园附近开辟了如图所示的四块菜地，分别种植西红柿、黄瓜、茄子三种产量大的蔬菜，若这三种蔬菜种植齐全，同一块地只能种植一种蔬菜，且相邻的两块地不能种植相同的蔬菜，则不同的种植方式共有()A.9种B・18种C.12种D.36种【答案】B【解析】若种植2块西红柿，则他们在13,14或24位，其屮两位是黄瓜和茄子，所以共有3x2=6种种植方式；若种植2块黄瓜或2块茄子也是3种种植方式，所以一共6x3=18种.故选B.1.函数Rx)=cos'x+&sinxcosx的图像上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原來的乙‘得到函数g
8、(x)的图象，则e0,-时，g(x)的取值范围是()7T1X'B.C.3]D.-1-4]3]A.0厂2【答案】x=sin
9、2x+-
10、+-,rh函数图象变换可得g(x)=sin(4x+》因为xGO,二，所以4x+-6故g(x)的取值范围是k-..4」6662.【解析】7T1I：.4故选A.由题意，f(沪上严+
11、sm27T717n711+一,22.已知O为坐标原点，等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0)的左，右顶点分别为A】，A2,若双曲线C的一条渐近线上存在一点P,使W(OP+OA2)-PA2=0,且APAiA?的面积为2血，则双曲线C的方程为()A.x2-y2=8B.x2-y2=4C
12、.x2-y2=2D.x2-y2=1【答案】B【解析】根据题意，等轴双曲线x2-y2=a2(a>0)的渐近线方程为y=±x,不妨设P(t.t),设PA?的屮点为D,由(OP+OA2)-PA2=0,a2OD-PA2=0,aOD丄1＞兀，XOD//PApaP入丄P入2,所以所以双曲线的方程为x2-y2=4.又SAPA1A2=^x2ax^a=2A/2,.-.a2=4,故选B.1.执行如图所示的程序框图，则输出的T值为()A9B•心CHD•右【答案】c【解析】试题分析：程序执行小的数据变化如下：s=l,i=l,s=-,l<10,i=2,s=-,2<10,13i=3,s=—・・・9vlO,i=10
13、怡=丄,10<10不成立，输出s=—41111考点：程序框图&某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）D.-【答案】C【解析】根据给定的三视图可知，该儿何体为如图（1）所示的儿何体，是一个斜三棱柱，过点D作AC的平行线分别交AiA.C]C于点E,F,因为BD丄平面A]ACC「截収B-ACFE后，补到几何体左侧，使得ABC与A]B]C]重合，构造一个以BEF为底而，以BB]为高的直三棱柱，如图(2)所示，所以V=】><2><2*2=4.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体
14、的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽•市三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.当xG[-2兀,2兀]时，下列有关函数f(x)=—xcosx,g(x)=-+x的结论正确的个数为()22①Rx)是偶函数；②Rx)与g(x)有相同的对称中心；③函数y=f(x)-^j
