2018年吉林省百校联盟高三top20九月联考（全国ii卷）数学（理）试题（解析版）

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1、百校联盟2018届TOP20九月联考（全国II卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、3x2-4x+1B={x

3、y='4x-3},则AnB=(A.G,l]B.13Z4【答案】B【解析】求解不等式：3x2-4x+1<0可得：A={x

4、扌0,则B={x

5、x>据此可得：AnB=

6、.本题选择B选项.2.已知实数m、n满足（m+ni）（4-2i）=3i+5（为虚数单位），则在复平面内，复数z=m+n

7、i对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由题意可得：（m+ni）（4-2i）=（4m+2n）+（4n-2m）i,结合题意有:io13io则z对应的点位于第一象限.本题选择A选项.3.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形彖化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系屮，圆O被y=3引nfx的图彖分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）【答案】B【解析】设大圆的半径为R,贝lj:R=

8、2=2XT=6，6则大圆面积为：Si=nR2=36n,小圆面积为：s2=nxI2x2=2n,则满足题意的概率值为：p=磊j=吉.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷育观的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将己知条件转化为事件A满足的不等式，在图形屮画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.1.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，若2an=a9+7，贝iJS25=()A.晋B.145C.竽D.175【答案】D【解析】由题意可得：2a】i=a?+■'*^13=7,结合等差数列前n项和公式有：s25=5；*x25=竽

9、x25=25a13=25x7=175・本题选择D选项.2.甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人小仅有一人说法错误，则下列结论正确的是()A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了【答案】C【解析】若乙的说法错误，则甲丙的说法都正确，而两人的说法互相矛盾，据此可得，乙的说法是正确的，即甲被录用了.本题选择C选项.3.运行如图所示的程序框图,若输入的aj(j=12…，10)分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7

10、.0,则输出的值为()开始，二1北=0IIvi-i+1A冷B.

11、C.iD.

12、【答案】C【解析】阅读流程图可得，流程图屮的k记录输入的数据屮大于等于6.8的数据的个数，i+1记录的输入数据的总个数，10个数据中，大于等于6.8的数据的个数是5个，据此可得:输出的值为P=^=寺.本题选择C选项.点睛:(1)解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：②累加变量：③累乘变量：用来记录某个事件发生的次数，女Wi=i+.用来计算数据之和，如S=S+L用来计算数据之积，如p=pxi.(2)使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数

13、.尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别.1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为()A.普(1+n)B.

14、(1+n)C.f(2+3n)D.£(2+n)【答案】A【解析】依题意，该儿何体由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，故所求体积为V=£x^x4x4x2+£xnx22x4=y(l+n)-故选：A点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示.(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据己知的一部分三

15、视图，还原、推测直观图的可能形式,然后再找英剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.&已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F到其准线的距离为2,过焦点且倾斜角为60。的直线与抛物线交于M,N两点，若MM'丄I,NM丄I,垂足分别为W,N1,则厶M'MF的面积为()【答案】B【解析】由题意可得：抛物线的方程为/=4x，直线MN的方程为