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《2018年高考(理)总复习《不等式》双基过关检测试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“不等式”双基过关检测一、选择题1.（2017-洛阳统考）已知XO,-lab>a/B•alr>ab>aC-ah>a>ah2D.ab>cith>a解析：选D•:-ab1>a,故选D.2.下列不等式中正确的是（）A-若则/+9>6gB.若a,bWR,则硕^2C.若a,/?>0,则21g~«+lgbD.若用R,则<+計7>1解析：选C・.・q>0,b>0,・••马個.・：21/"扌&$21g/^=lg（db）=临a+lgb.3.（2016-武汉调研）若gbUR,且A.a2+b^>2ab^1.12解
2、析：选D9：a2+b~-2ab=（a-b）2^0.则下列不等式中，恒成立的是（）B.a+b^2y[abD§+爺2ab•••A错误;对于B、C,当avO,bvO时，明显错误.对于D,・・・">0,・••号+彳22bacib4.若关于兀的不等式x—lax—8«2<0（6Z>0）tlJ解集为（兀卩兀2），且兀2—占=15,则a=（）B.*A.
3、厂15CT解析：选A由条件知疋为方程x2—2ax—Sa2=O9（d>0）的两根，则X+x2=2a,兀[兀2=—8d~,故（也—兀1）2=（兀1+兀2）*"—4*
4、兀2=（2。）亠一4X（—8g~）=36/=15?,解得a=㊁."）
5、W—x+2,5.不等式组1，所表示的平面区域的面积为（）、）'20A.1B.*C-3D4解析：选D作出不等式组对应的区域为△BCD,由题意知和=1,y=—x+2,xc=2.由〈»=兀一i,得）'O=2^所以S厶BCD=W乂（XC—~=~6.（20I7-M都一诊）已知x,》丘（0,+°°）,且Iog2x+log2）=2,则片+2的最小值是（）兀yA.4B.3C-2D-1解析：选D£+£=宅三芈=壬，当且仅当兀=『时取等号.xy可可yjxy・*.•log2x+log2j=log2（xy）=2,:.xy=4.3x+y—630,7.设变量满足约束条件x—y-2W（）,3WO,
6、则目标函数z=y-2x的最小值为（）A.-7C.1B.-4D.2解析：选A法一：将z=y~2x化为y=2x+z,作出可行域和直线y=2x（如图所示），当直线y=2x+z向右下方平移时，直线y=2x+z在y轴上的截距z减小，数形结合知当直线y=2x+z经过点4（5,3）时，z取得最小值3—10=—7.故选A.法二：易知平面区域的三个顶点坐标分别为（1,3）,（2,0）,（5,3）,分别代入z=y—2x得z的值为1,—4,—7,故z的最小值为一7•故选A.8.（2017-东北育才中学棋拟）若直线产+扌=1（g>0,b>0）过点（1,1）,则d+b的最小值等于（）A.2B.
7、3"VII解析：选C因为直线方+乙=1(°>0,b>0)过点(1,1),所以方+了=1・所以a+b=(a+"C+沪2+彳+伶2+2©
8、=4,当且仅当a=b=2时取“=”，故选C.二、填空题9.(2017-沈阳棋拟)已知实数x,y满足?+/-av=1,则x+y的最大值为.解析:因为x+/—xy=1,所以x+/=+xy.所以(兀+歹)2=1+3与01+3乂(号丄)2,当且仅当x=y时等号成立，即(兀+『)204,解得一2Wx+yW2.所以x+y的最大值为2.答案：210.(2016-郑州二棋)某校今年计划招聘女教师。名，男教师b名，若a,b满足不等式2ci_bN5,组｛
9、“一b£2,设这所学校今年计划招聘教师最多兀名，则兀=«<7,解析：画出线性目标函数所表示的区域，如图阴影部分所示，作直线/：b+a=0,平移直线/,再由a,/?eN,可知当a=6,b=7时，招聘的教师最多，此时x=a+b=13.答案：1311.一段长为3()m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m,则这个矩形的长为m,宽为m时菜园面积最大.解析：设矩形的长为xm,宽为ym.则x+2)=30,所以S=xy=
10、x-(2y)<^-y^)2225当且仅当x=2yf即x=15,y=y时取等号.答案：15x+y—3^0,12.(2017-邯郸质检)若不等式组S)WAx+3
11、,表示的平面区域为一个锐角三角形及O0W3其内部，则实数力的取值范围是.解析：直线y=kx+3恒过定点(0,3),作出不等式组表示的可行域知，要使可行域为一个锐角三角形及其内部，需要直线y=kx+3的斜率在0与1之间，即圧(0,1).尸怂+3答案：(0,1)三、解答题13.己知./(兀)=—3兀$+a(6~a)x+6.(1)解关于a的不等式几1)>0；⑵若不等式7W”的解集为(一1,3),求实数a,b的值.ft?：(1)—3x2+a(6—a)x+6,1)=—3+a(6—d)+6——/+6a+3,・••原不等式可化为a2—6a—3<0,解得3-2辰°<
