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《2018年高考(理)总复习《计数原理》双基过关检测试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“计数原理”双基过关检测一、选择题1.（2017-滨州模拟）甲、乙两人从4门课程中选修2门，则甲、乙所选课程中恰有1门相同的选法有（）A.6种B.12种C.24种D.30种解析：选C分步完成：第一步，甲、乙选同一门课程有4种方法；第二步，甲从剩余的3门课程选一门有3种方法；第三步，乙从剩余的2门中选出一门课程有2种方法;・・・甲、乙恰有1门相同课程的选法有4X3X2=24（种）.2.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，耍求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）A.24种B.30种C.36种D.48种解析：选D按A-B-C-D顺序分四步涂色，共有4X3X2X2=
2、48（种）.3.（2017-云南师大附中适应性考试）在（a+x）1展开式屮x4的系数为280,则实数g的值为（）A.1B.±1C.2D.±2解析：选C由题知，CV=28O,得ci=2,故选C.4.（2016-佛山二模）教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A.10种B.2'种C.5?种D.2°种解析：选D每相邻的两层之间各有2种走法，共分4步.由分步乘法计数原理，共有24种不同的走法.5.张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这六人入园顺序的排法种数为（）A.12B.24解析：选
3、B将两位爸爸排在两端，有2种排法；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上，有2Af种排法，故总的排法有2X2XA；=24（种）.1.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（）A.150B.300C.600D.900解析：选C若甲去，则乙不去，丙去，再从剩余的5名教师中选2名，有C?XA：=240种方法；若甲不去，则丙不去，乙可去可不去，从6名教师中选4名，共有UXA：=360种方法.因此共有600种不同的选派方案.2.（2017•成都一中模拟）设C?+l）（2x+l）9=ao+a心+2）+
4、°2（尤+2）2+・・・+如心+2）“，则他+。
5、+。2。11的值为（）A.—2B.—1C.1D.2解析：选A令等式中x=—1,可得«（）+«]+«2++«n=（1+1）（—1）9=—2,故选A.3.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lga—lgb的不同值的个数是（）A.9B.10C.18D.20解析：选Clgo-lgZ?=lgI，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为ci,b,共有A?=2（）1339种结果，其中lg^=lglgy=lg故共可得到不同值的个数为20-2=18.故选C.二、填空题9（2x—少的二项展开式屮x项的系数为・解析：@一少的
6、展开式的通项是7；・+i=Cg）叫一才=C?（—令5-2r=1得厂=2.因此（2x-£5的展开式中兀项的系数是C?（一1）2.25_2=80.答案：8010.（2016•石家庄模拟）将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（用数字作答）.解析：第1步，扌巴甲、乙分到不同班级有A孑=2种分法；第2步，分丙、丁：①丙、丁分到同一班级有2种方法；②丙、丁分到两个不同班有A；=2种分法.由分步乘法计数原理，不同的分法为2X(2+2)=8(种).答案：810.如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不
7、通，今发现A,BZ间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有种.解析：四个焊点共有2°种情况，其中使线路通的情况有：1,4都通，2和3至少有一个通时线路才通，共有3种可能.故不通的情况有24-3=13(种)可能.答案：1312.(2017-宁波调研)如图，用4种不同的颜色对图屮5个区域涂色(4种颜色nn全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同45的涂色方法有种.Ju解析：若1,3不同色，则1,2,3,4必不同色，有3兀=72种涂色法；若1,3同色，有A?=24种涂色法.根据分类计数原理可知，共有72+24=96种涂色法.答案:96三、解答题13.已知(/+1)“展开式
8、中的二项式系数之和等于(晋的展开式的常数项，而(/+1)"的展开式的二项式系数最大的项等于54,求正数a的值.故常数项&=C左学=16,又(/+1)〃展开式的各项系数之和为2",由题意得2"=16,An=4.・・・(/+1)4展开式中二项式系数最大的项是中间项巧，从而&(於)2=54,・・・“=羽.14.从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(1)上述七位数中，
