2、针方向旋转15。得到直线/,则直线/与圆（x+3）—3—11-1=0,圆心（-3,0）到直线/的距离d=A—=2,因此该直线与圆相切.丫3+14.直线/过点（一1,2）且与直线加一3丁+4=0垂直，贝IJ/的方程是（）A・3x+2y-l=0B・3x+2y+7=0C.2x—3j，+5=0D.2x—3y+8=03解析：选A由条件知k/=—2，•*•/：2=—2（x+l）,即3x+2y—1=0,选A・5.（2016-北京顺义区检测）若直线y=-2x+3k+14与直线x~4y=一3&—2的交点位于第四象限，则实数％的
3、取值范围是（）A.（—6,—2）B.（—5,—3）C.（一8,-6）D.（一2,+oo）j=-2x+3^+14,解析：选A解方程组x—4y=—3k—2f因为直线y=—2x+3A+14与直线x—4y=—3k~2的交点位于第四象限，所以&+6>0且A+2V0,所以一6Vk<~2.故选A・+/=4的位置关系是（）x=k+6,得L+2・A.相交B.相切C.相离D.相交或相切解析：选B依题意得，直线/的方程是y=tan150。（尤一1）=—¥（x—1）,即x+y[3y6.直线ax+by—l=^在y轴上的截距为1,且与直
4、线x—3y+l=0垂直，则a+b等于()C.4“=3,解得所以a+b=4.b=l.7・若直线厶：y=k(x—4)与直线厶关于点(2,1)对称，则直线厶恒过定点()A.(0,4)B.(0,2)C・(一2,4)D.(4,-2)解析：选B直线/1：y=k(x-4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2).又由于直线厶:y=k(x-4)与直线仏关于点(2,1)对称，故直线厶恒过定点(0,2).8.若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A.(x-2
5、)2+(^-1)2=1B.(x-2)2+0^+1)2=1C.(x+2)2+(y-l)2=lD.(x-3)2+(y-l)2=l解析：选A由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为@,1)(“>0),又由圆与直线4x—3y=0相切可得色尹=1,解得“=2,故圆的标准方程为(X—2)2+0，—lf=1.二、填空题9・已知/(3,5),B(4,7),C(—l,x)三点共线，贝ljx=・解析：•・•/,B,C三点共线,:・kAB=k/c,•7一5x-5.•・口=一1一3,・・*答案：-310.若过点/(一2,加)，B
6、(加,4)的直线与直线2x+y+2=0平行，则加的值为・解析：・・•过点力，B的直线平行于直线2x+j，+2=0,4—/H一p・・・&加=齐巨=一2,解得加=一8・答案：-811.已知厶，是分别经过力(1,1)，3(0,—1)两点的两条平行直线，当G,2间的距离最大时，则直线/］的方程是・解析：当直线与斤，仏垂直时，/1,厶间的距离最大.因为力(1,1),B(0,-1),所以4b=0_]=2,所以两平行直线的斜率为k=-q,所以直线1的方程是丁一1=—*(兀一1),即x+2j—3=0.答案：x+2j—3=0
7、12.已知圆C：(x+1)2+(f-1)2=1与x轴切于/点，与y轴切于〃点，设劣弧富的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是・解析:因为圆C与两轴相切，且M是劣弧矗的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为一1,所以过M的切线的斜率为1•因为圆心到原点的距离为迄，得y=x+2—迄.答案：y=x+2—y/2三、解答题13.已知△ABC的三个顶点分别为力(一3,0),B(2,l),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程
8、.解:⑴因为直线BC经过B(2,l)和C(一2,3)两点，由两点式得BC的方程为x°,3—1—2—2即x+2j-4=0.(2)设边的中点Z)的坐标为(x,y),2—21+3则x=2=0,7=2='3(7边的中线ADH点/(一3,0),0(0,2)两点，由截距式得力。所在直线方程为三^+号=1,即2x—3丁+6=0・(3)由(1)知，直线BC的斜率他=—舟，则直线BC的垂直平分线DE的斜率k2=2.由
