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《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“算法初步、复数、推理与证明”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“算法初步、复数、推理与证明”双基过关检测—、选择题1・（2017•广州棋拟）已知a,〃丘R,i是虚数单位，若a-i与2+历互为共轨复数，则（a+bi）2=（）A.3+4iB.5+4iC.3-4iD.5-4i解析：选A由a-i与2+M互为共辄复数，可得a=2fb=,故(a+b)2=(2+i)2=3+4i.2.（2017-西安质检）已知复数2=1+212-i（i为虚数单位），则z的虚部为（A・一1B.0C・1D.i。才丄l+2i(1+21)(2+i)5i解析：选C・・・z=m=(2_i)(2+i)=〒=「故虚部为
2、1.3・分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c,且a+方+c=0,求证：盂裁a”索的因应是()A.a_b>0B.a—c>0C.(a—〃)(a—c)>0D.(a—b)(a—c)v0解析：选Cjb2—acb2—ac<3a"o(a+c)2—ac<3a^^a+lac+c2—ac—3a2<0<=>—la+ac+c2<0<^2a2—ac—c2>0<=>(«—c)(2a+c)>0o(a—c)(a—方)>0.4.利用数学归纳法证明a(n+l)(n+2)••…(〃+畀)=2"X1X3X・・・X(2〃一1
3、),nWN*”时，从“n=k”变到((n=k+r时，左边应增乘的因式是()A.2k+lB.2(2k+l)2R+12k+3Ck+iD・&+i解析：选B当n=^GN*)时，左式为(*+1)(*+2)••…(*+*);当n=k+1时，左式为(Jt+1+1)(*+1+2)••…(*+1+*-1)(*+1+*)(*+1+*+1),则左边应增乘的式子是(2R+；*+2)=2(2a+1)5.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）I%=l,y=l出/.I、B.0解析：选A第一次循环：x=2Xl=2,j=l-l=O,满足条
4、件继续循环；第二次循环：x=2X2=4,j=O-l=-l,满足条件继续循环；第三次循环：x=2X4=&j=-l-l=-2,不满足条件，跳出循环体，输出的j=-2,故选A・6.（2017-龙岩质检）若数列｛心｝是等差数列，亦=血+血工…则数列｛加｝也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列©｝是等比数列，且｛如也是等比数列，则必的表达式应为（）C1+C2C刀cyc2cnBedn—「/£+£+・・・+£解析：选D因为数列仏｝是等差数列，所以加=也土气二土蝕=的+（舁一1）•荻为等差数列仏｝的公差），｛亦｝也为等差数列，
5、因为正项数列｛c“｝是等比数列，设公比为q,则必=勺cmc“=^i・c】gcm"7=C
6、?丁，所以｛〃“｝也是等比数列.7.按如下程序框图，若输出结果为273,则判断框内应补充的条件为（）A.i>7D."9C.<>9解析：选B由程序框图可知：第一步，S=0+3】=3,i=3;第二步，S=3+33=30,i=5;第三步，S=30+35=273,1=7.故判断框内可填i$7,选B・8・（2017•西安五校联考）已知“整数对”按如下规律排成一列：（1,1）,（1,2）,（2,1）,（1,3）,(2,2),(3,1),(1
7、,4),(2,3),(3,2),(4,1),•,则第60个“整数对”是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)解：选B依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第H组中每个“整数对”的和均为h+1,且第组共有〃个“整数对"，这样的前组一共有笔也个“整数对”，注意到10X(10+1)2<60<11X(11+1)2因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11),(2,10),(3,9),
8、(4,8),(5,7),…，因此第60个“整数对”是(5,7)・二、填空题9.用反证法证明命题“a,〃丘R,ab可以被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是・解析：“至少有畀个”的否定是“最多有n-个”，故应假设a,b中没有一个能被5整除.答案：a,方中没有一个能被5整除10.(2017-郑州一中质检)若复数z=a+i(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数解析:因为复数2=a+i所以一a=l,即a=~l.答案：-111.(2016-江西八校联考)执行如图所示的程序框图，输出的$是解析：
9、第一次循环：i=l;第三次循环：1=3,2;第四次循环：i=4,s=~29此时i=5,执行$=3X(-2)=—6・答案：-6■1I312.(2017-河南三帘联考)设〃为正整数，.心)=1+空+3计算得/(2)=j,/(4)>2,./U6)>3,观察上述结果，可推测一般的结论为哮SEN).解#r：V/(2,)=
10、,/(22)>2=j,/(23)>f,/(24
