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《2018年高考(理)总复习《算法初步、复数、推理》过关检测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“算法初步、复数、推理与证明”双基过关检测一、选择题1.（2017•广州模拟）已知a,bWR,i是虚数单位，若a—i与2+仞互为共辘复数，则（d+bi）2=（）A.3+4iB.5+4iC.3-4iD.5-4i解析：选A由d-i与2+bi互为共辄复数，可得a=2,b=l,故（6/+/?i）2=（2+i）2=3+4i.IIc・2.（2017-西安质检）己知复数2=三二*i为虚数单位），则z的虚部为（）B.0D.iA.-1C.1时空「••_l+2i_（l+2i）（2+i）_5i_解析：选C・z—2_i-（2_i）（2+i）一5T，故虚部为1.3.分析法又称
2、执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c,且a+b+c=0,求证:萌一ac<岳”索的因应是（）A.a~b>0B.a~c>0C.(d—b)(a—c)>0D.(a—b)(a—c)<0解析：选Cyjb2—ac0o(a—c)(2a+c)>0o(a—c)(a—b)>0.4.利用数学归纳法证明“(n+l)(n+2)・・・・O+n)=2"XlX3X・・・X(2z7—1),nWN*”时,从“n=k”变到an=k^VJ时，左边
3、应增乘的因式是（）A.2k+B-2(2R+1)2R+12R+3CDJk+1叭+1解析：选B当〃=心WN）时,左式为仗+1）伙+2）•…•伙+£）;当n=k+l时，左式为(k+1+l)伙+1+2)•伙+1+£—1)伙+1+£)(£+1+£+1),则左边应增乘的式子是2）=2（2R+1）.1.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()%=l,y=l/输出/A.—2C.—1B・0D.—3解析：选A第一次循环：x=2Xl=2,y=l-l=O,满足条件继续循环；第二次循环:x=2X2=4,y=0—1=一1,满足条件继续循环；第三次循环：x=2X4=8,
4、)=一1一1=-2,不满足条件，跳出循环体，输出的歹=一2,故选A.2.(2017-龙岩质检)若数列｛切｝是等差数列，则数列｛仇｝也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列｛“｝是等比数列，且仏｝也是等比数列，则的表达式应为()A・dn=C]+C2C*nB・dn=C"=阳+卄••+〃解析：选D因为数列｛如是等差数列，所以仇=如+他：…+©=如+s_1).纟d为等差数列｛给｝的公差)，｛仇｝也为等差数列，因为正项数列｛“｝是等比数列，设公比为q,则乙=pc・C2•…・G=ylc・c、q・•••・(:”—所以｛d“｝也是等比数列•D.i29A.z>7
5、1.按如下程序框图，若输出结果为273,则判断框内应补充的条件为()C.z>9解析：选B由程序框图可知：第一步，5=0+3*=3,z=3;第二步，S=3+3'=30,i=5;第三步，S=30+35=273,i=l.故判断框内可填FN7,选B.8.(2017-西安五校联考)己知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…，则第60个“整数对”是()C.(2JO)D・(1OJ)解：选B依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第”组中每个“整
6、数个“整数对”的和均为h+1,且第〃组共有〃个“整数对”，这样的前n组一共有力丁1)对”，注意到"Xf+DvGOvMXf+l)，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),…,因此第60个“整数对”是(5,7).二、填空题9.用反证法证明命题“a,bWR,"可以被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是.解析：“至少有n个”的否定是“最多有〃一1个”，故应假设G,方中没有一个
7、能被5整除.答案：Cl,b屮没有一个能被5整除10.(2017-郑州一中质检)若复数Z=〒(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数丄-r,—Io+idi+i，解析：因为复数z=—=—p—=1―历,所以一g=1,即a=~.答案：-111.(2016-江西八校耳关考)执行如图所示的程序框图，输出的$是解析：第一次循环：z=l,5=1;第二次循环：7=2,$=—1；第三次循环：z=3,5=2;第四次循环：/=4,$=—2,此时i=5,执行$=3X(—2)=—6.答案:-6111312.(2017-河南三市联考)设n为正整数，血)=1+㊁+了£，汁算得
8、/(2)=^,人4)>2,朋)>
9、,用6)>3,观察上述结果，可推测一般的结论为.解析:VA2l)=
10、,A2
