2018年高考数学（理）总复习 双基过关检测：“概率” Word版含解析

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1、“概率”双基过关检测一、选择题1、(2017·湖北十市联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“都是红球”C、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析：选D　A中的两个事件是包含关系,不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系、2、(2016·安阳二模)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A＝{抽到一等品},事件B＝{抽到二等品},

2、事件C＝{抽到三等品},且已知P(A)＝0.65,P(B)＝0.2,P(C)＝0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)A、0.7　　　　　　　　　　B、0.65C、0.35D、0.3解析：选C　事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件,由于P(A)＝0.65,所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.3、已知点P,Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点,且

3、PQ

4、＜6,若PQ中点组成的区域为M,在圆C内任取一点,则该点落在区域M上的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B　PQ中点组成的区

5、域M如图阴影部分所示,那么在C内部任取一点落在M内的概率为＝,故选B.4、(2017·铜川一模)做抛掷两颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子正面朝上的点数,y表示第二颗骰子正面朝上的点数,则x＋y＞10的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D　(x,y)的所有基本事件共有6×6＝36个,事件“x＋y＞10”包含(5,6),(6,5),(6,6),共3个基本事件、根据古典概型的概率计算公式可知,x＋y＞10的概率是,故选D.5、在正三棱锥SABC内任取一点P,使得VPABC＜VSABC的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A　如图,分别取D,E

6、,F为SA,SB,SC的中点,则满足条件的点P应在棱台DEFABC内,而S△DEF＝S△ABC,∴VSDEF＝VSABC.∴P＝＝.故选A.6、(2017·河北三市联考)袋子中装有大小相同的5个小球,分别有2个红球、3个白球、现从中随机抽取2个小球,则这2个小球中既有红球也有白球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D　设2个红球分别为a,b,3个白球分别为A,B,C,从中随机抽取2个,则有(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10个基本事件,其中既有红球也有白球的基本事件有6个,

7、则所求概率为P＝＝.7、将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C　将一枚骰子抛掷两次共有6×6＝36种结果、方程x2＋bx＋c＝0有实根,则Δ＝b2－4c≥0,即b≥2,其包含的结果有：(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(4,4),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6),共19种,由古典概型的概率计算公式可得P＝.故选C.8、设不等式组表示的平面

8、区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D　如图所示,区域D为正方形OABC及其内部,且区域D的面积S＝4.又阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域、易知该阴影部分的面积S阴＝4－π,∴所求事件的概率P＝.二、填空题9、点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于1的概率为________、解析：如图可设与的长度等于1,则由几何概型可知其整体事件是其周长3,则其概率是.答案：10、(2017·河南检测)若m∈(0,3),则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝

9、0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为________、解析：对于直线方程(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0,令x＝0,得y＝；令y＝0,得x＝,由题意可得··＜,因为m∈(0,3),所以解得0＜m＜2,由几何概型计算公式可得,所求事件的概率是.答案：11、(2016·兰州诊断)从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等),则抽出的书是同一学科的概率等于________、解析：从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法,其中抽出的书是同一学科的取法共有2种,因此所求的概率等于＝.答案：12、高一