资源描述：
《2018年高考数学（理）总复习 双基过关检测：“空间位置关系” Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“空间位置关系”双基过关检测一、选择题1、在下列命题中,不是公理的是( )A、平行于同一个平面的两个平面相互平行B、过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C、如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D、如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：选A 选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的、2、在正方体AC1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( )A、相交 B、异面C、平行D、垂直解析：选A 如图所示,直线A1B与直线外一点E确定的平面
2、为A1BCD1,EF⊂平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交、3、(2015·北京高考)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α,“m∥β”是“α∥β”的( )A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件解析：选B 当m∥β时,过m的平面α与β可能平行也可能相交,因而m∥β⇒/α∥β；当α∥β时,α内任一直线与β平行,因为m⊂α,所以m∥β.综上知,“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件、4、(2016·南昌一模)已知a,b,c是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,则下列命题中正确的是( )A、a与b异面,b与c异面
3、⇒a与c异面B、a与b相交,b与c相交⇒a与c相交C、α∥β,β∥γ⇒α∥γD、a⊂α,b⊂β,α与β相交⇒a与b相交解析：选C 如图(1),在正方体中,a,b,c是三条棱所在直线,满足a与b异面,b与c异面,但a∩c＝A,故A错误；在图(2)的正方体中,满足a与b相交,b与c相交,但a与c不相交,故B错误；如图(3),α∩β＝c,a∥c,则a与b不相交,故D错误、5.如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出下列五个结论：①PD∥平面AMC；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC.其中正
4、确的个数有( )A、1B、2C、3D、4解析：选C 矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,所以O为BD的中点、在△PBD中,M是PB的中点,所以OM是△PBD的中位线,OM∥PD,则PD∥平面AMC,OM∥平面PCD,且OM∥平面PDA.因为M∈PB,所以OM与平面PBA、平面PBC相交、6、(2017·长春模拟)已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )A.B.C.D.解析：选B 画出正四面体ABCD的直观图,如图所示、设其棱长为2,取AD的中点F,连接EF,CF,设EF的中点为O,连接CO,则EF∥BD,则∠FEC就是
5、异面直线CE与BD所成的角,△ABC为等边三角形,则CE⊥AB,易得CE＝,同理可得CF＝,故CE＝CF.因为OE＝OF,所以CO⊥EF.又EO＝EF＝BD＝,所以cos∠FEC＝＝＝.7、(2016·余姚模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )A、MN与CC1垂直B、MN与AC垂直C、MN与BD平行D、MN与A1B1平行解析：选D 如图,连接C1D,在△C1DB中,MN∥BD,故C正确；∵CC1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴CC1⊥BD,∴MN与CC1垂直,故A正确；∵AC⊥BD,MN∥BD
6、,∴MN与AC垂直,故B正确,故选D.8、(2017·福州质检)在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与直线A1B1,EF,BC都相交的直线( )A、不存在B、有且只有两条C、有且只有三条D、有无数条解析：选D 在EF上任意取一点M,直线A1B1与M确定一个平面,这个平面与BC有且仅有1个交点N,当M的位置不同时确定不同的平面,从而与BC有不同的交点N,而直线MN与A1B1,EF,BC分别有交点P,M,N,如图,故有无数条直线与直线A1B,EF,BC都相交、二、填空题9、如图所示,平面α,β,γ两两相交,a,b,c为三条交线,且
7、a∥b,则a与b,c的位置关系是________、解析：∵a∥b,a⊂α,b⊄α,∴b∥α.又∵b⊂β,α∩β＝c,∴b∥c.∴a∥b∥c.答案：a∥b∥c10、(2016·天津六校联考)设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题：①若a∥α且b∥α,则a∥b；②若a⊥α且a⊥β,则α∥β；③若α⊥β,则一定存在平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β；④若α⊥β,则一定存在直线l,使得l⊥α,l∥β.上面命题中,所有真命题的序号是________、解析：①中a与b也可能相交或异面,故不正确、②垂直于同一直线的两平面平行,正确、③中存在γ,
