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《2018年高考(理)总复习《空间位置关系》过关检测试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“空间位置关系”双基过关检测一、选择题1.在下列命题中，不是公理的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：选A选项A是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的.2.在正方体/Ci中，E,F分别是线段BC,置关系是（）A.相交CD的中点，则直线//与直线EF的位B.异面D.垂直C.平行解析:选A如图所示，直线//与直线外一点E确定的平面为AXBCDUEFU平面A、BCD,
2、且两直线不平行，故两直线相交.3.（2015-北京高考）设是两个不同的平面，加是直线且加Ua,“加〃0”是匚〃0”的（）B.必要而不充分条件A.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B当加〃“时，过加的平而a与”可能平行也可能相交，因而m//p^!a//p当a//p时，a内任一直线与"平行，因为md,所以m//p.综上知，“加〃"”是“a〃0”的必要而不充分条件.4.（2016-南昌一模）已知q,b,c是不同的直线，a,卩,y是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.a与b异面，b与c异面与c异面B.a与b相交，b与c相交与c相交C.a//
3、p//y=^a//yD.ciUgbUR,a与月相交与b相交解析：选C如图（1）,在正方体中，a,b,c是三条棱所在直线，满足a与b异面，b与c异面，但aQc=/,故A错误；在图（2）的正方体中，满足a与〃相交，b与c相交，但a与c不相交，故B错误；如图（3）,aC0=c,a〃c,则a与b不相交，故D错误.（2）5.如图所示，P为矩形ABCD所在平而外一点，矩形对角线交点为⑴O,M为M的中点，给出下列五个结论：①"〃平面AMC,②OM〃平面PCD；③0M〃平面PD4；④0M〃平面FB4；⑤0M〃平面尸3C.其中正确的个数有（）BA.1B.2C.3D.4解析：选C矩形AB
4、CD的对角线/C与BD交于点。所以O为3D的中点•柱4PBD中，M是M的中点，所以OM是△"3D的中位线，OM//PD,则PD〃平面AMC,OM//平面PCD,且OM〃平面PDS•因为MWPB,所以与平面尸必、平面PBC相交.6.（2017-长春模拟）己知正四面体ABCD中，E是的中点，则异面直线CE与所成角的余弦值为（）A6C3解析：选B画出正四面体ABCD的直观图，如图所示•设其棱长为2,取40的中点F,连接EF,CF,设EF的中点为0,连接C0,则EF则ZFEC就是异面直线CE与所成的角，1BC为等边三角形，贝•]CESB,易得CE=G同理可得CF=y^,故CE
5、=CF.因为0E丄I1e（）2=0F,所以CO丄EF.又E0=专EF=£bD=M所以cosZFEC=~^=q^=7.（2016-余姚模拟）如图，在正方体ABCD-A{B{CXD{中，M,N分别是BC,CD的中点，则下列说法错误的是（）MN与CCi垂直A.B-MN与AC^直C.MN与BD平行D.与平行解析：选D0如图，连接CQ,在△CQB中，MN//BD,故C正确；CC）±平面ABCD,BDU平面4BCD,:.CCi丄BD,:.MN与CG垂直，故A正确；VAC丄BD,MN//BD,:.MN与/C垂直，故B正确，故选D.CCi的中点，则在&（2017-福州质检）在三棱柱
6、ABC-ABC1中，E,F分别为棱AAX,空间屮与直线EF,BC都相交的直线（）A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条解析：选D在EF上任意取一点M,直线4®与M确定一个平面，这个平面与有且仅有1个交点N,当M的位置不同时确定不同的平面，从而与有不同的交点N,而直线MN与A}B]fEF,BC分别有交点P,M,N,如图，故有无数条直线与直线EF,BC都相交.二、填空题9.如图所示，平面a,0,y两两相交，a,b,c为三条交线，且a//bf则。与b,c的位置关系是解析:9a//bfaUa,bQa,又•:bUp,aG0=c,:.b//c.：.a//b/
7、/c.答案：a//b//c10.（2016-天漳六校耳关考）设a,b为不重合的两条直线，g0为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a//a且b〃a,则a//b②若a丄g且a丄〃，则a〃卩;③若a丄0,则一定存在平面卩，使得y丄a,卩丄”；④若a丄”，则一定存在直线/,使得/±afl//p.上面命题中，所有真命题的序号是•解析：①中a与b也可能相交或异面，故不正确.②垂直于同一直线的两平面平行，正确.③中存在7，使得y与a,0都垂直.④中只需直线/丄a且刃"就可以.答案：②③④11.（2015-浙江高考）如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=
