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《2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B=^xx=yJ7i,neaJ,则ACB=()A.{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{9,16}2.若复数可,z?在复平面内对应的点关于y轴对称，且z,=l-Z，则复数玉在复平面内对应的点在~z2()・A.第一象限B.第二象限C.实轴上D.虚轴上3.角Q的终边与单位圆交于点则cos2q=()53-5-D3-5C.1-5-氏1-54.在ABC屮，若而+A
2、C=4AP,则丽=(A.-AB--AC44B.--AB+-AC44C.-AB--AC44D.--AB+-AC445.已知{匕}为等差数列,+@=27,贝ij{aj的前9项和Sg=(A.9B.17C.72D.81y<2x6。若变量x,y满足约束条件x+y-1A.2B.7C.9D.137.命题“加=—2”是命题“直线2x+my-2/7?+4=0与直线nvc+2y-m+2=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件8.函数/(x)=Asin(69x+^)(A>0,
3、69>0,0<^<—)的部分图象如图所示，则/(0)的值是()D卫B.-—2424D.即不充分也不必要条件9.已知口C的方程为x2-2x+/=0,直线l:kjc-y+2-2k=0与口C交于两点，则当MBC面积最大时，直线/的斜率£=A.1B.6C.1或7()D.2或610.函数g亍宁“+3的图象上存在某两点处的切线斜率为3,且切点的横坐标都大于零，则实数a「的取值范围为()A.(3,—)B.(3,—]C.(-00,12]D.(-00,12)444411•已知A,B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线右支上一
4、点，若ZPAB=30°,ZAPS=15°,设双曲线的离心率为w,则/二()A.迹b.1+—C.2D.1+V33312•己知函数y=/(x)(xe/?)是奇函数且当xg(0,+oo)时是减函数，若/(1)=0,则函数y=/(
5、ln
6、x
7、
8、)的零處牙亩()A.3个B.4个C.5个D.6个第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a=(2m+1,3)与5=(2,加)是共线向量且ab<(),则
9、引=.14.设等比数列｛%｝的前斤项和为S”.若52=3,54=15,»56=•15.抛物
10、线y2=8x的焦点为F,点A(6,3),P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为16.已知/(x)是定义在上的偶函数，令F(x)=(x-/7)/(x-Z?)+1009,若实数b满足是2b=a+c,则F(a)+F(c)=.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列｛色｝的前〃项和为S“,且a”+]=2+S”对一切正整数n恒成立.(I)求当坷为何值时，数列｛匕｝是等比数列，并求出它的通项公式；(II)在(I)的条件下，记数
11、列仇二乞的前〃项和为7；,求：(%】+1)(色+1)18..(本小题满分12分)已知ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AABC的面积S满足—r=S=a2+b2—c2.V3(I)求角C的值；(II)求cos2A+cos(A-B)的取值范围.19.（本小题满分10分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和均为等边三角形，AB=2,AC-V6.（I）求证：AO丄平面BCD；（II）求O点到平面ACD的距离.20.（本小题满分10分）随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以
12、实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付在的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055手机支付4610620（I）若从年龄在［55,65）的被调查者屮随机选取2人进行调查，记选屮的2人屮，恰有一人使用手机支付为事件a,求p（a）；（II）把年龄在［15,45）称为中青年，年龄在［45,75）称为屮老年，请根据上表完成2X2列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄（屮青年
13、、屮老年）有关联？手机支付未使用手机支付总计屮青年中老年合计可能用到的公式：k2=，斤=G+b+C+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)独立性检验临界值表:P(k2>m)0」50」00.050.0250.0100.005m2.0722.7063.8415.0246.6357.87919.(本小题满分10分)己知椭圆冷+斧l(d>b>0)的离心率为¥，且过点5(0,1).(I)求椭圆的标准方程；
