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1、吉林省实验中学高三数学上学期第三次模拟考试试题文第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・x<2>,1•已知集合A={x
2、0vlogx<1）,B=G
3、4A.（01）B.0,2]C.1,2*D.1,2]2•若复数z满足（3-4i）z=
4、4+3i
5、,则z的虚部为A.-4C.43.如果abA4<4A.abB.—<50,那么下列不等式成立的是BV2B・abbC.D.一一勺一一abaD.△/ZZ•一一二4•设a,b,c分别是ABC中A,B,C所对
6、边的边长，则直线sinAxayc0与+♦+=bxsinBysinC0的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直5.直线xsinA.[0,乃）a+y+2=0的倾斜角的取值范围是3AlB.0,D.4,该儿何体的体积为6.已吗某儿何体的三视图如阜I所示,ADA.B.3其中俯视图中圆的直径为C.4D.7.aP已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面，,下列命题正确的是A.若m//n,uaan，则m//a丄PB.若C.8.在同一个坐标系中画出函数sinax的部分图像，其中9.若不等式2o恒成立，则实数1A
7、(256J)1C©256)xloga0对任意1(0,4的取值樹B.D.1256，1)1(0,256110.程序框图如图所示，该程序痞输出的S的值是一一代1R333C.1D2D11.已知数列€A.201512•若函数"WillnI做n：B・20132sinx+2时,a10082Sn1S2015的值为.10076sinxcosf(x)任意XR,都有f(x)1f()1,则tan2x3cos的值为x(0)的最小正周期因，若对A.32B.C.D.二、填空题:本大题共4{'题，每小题分,20分。y=24_曰.%若彈X,y满足
8、丄入14.当点(x,y)在直銭15.已知向量AB与3yAC3zxy2733,
9、AC
10、的最小值是2,若APABAC,且APBC,则实数的值为f(x)-g(x)0),则称f(x)与g(x)在［a,b］±是“k度和谐函数"，［a,b］称为“k度密切区间"•设函数取值范围是f/vinv匕mx—11上是“e度和谐函数”，则m的f（x）=lnx与g（x）=在［-，日xe三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x-
11、y=0上，该圆与X轴相切，且被直线xy9=截得的弦长为27屆线l:kxy-245+0当圆C相交.（I）求圆C的标准方程；（D）求岀直线I所过的定点；当直线I被圆所截得的弦长最短时，求直线I的方程及最短的弦*18.（本小题满分12分）已知首项都是1的数列{a},{b}（Qpe
12、
13、a+b)满足巳+二柑1Oabnn（I）令C=n,求数列{Cn}的通项公式;（u）若数列{}b是各项均为正数的等比数列，且2=•th4b2be,求数列｛aj的前n项和Si・19.（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角
14、梯形,平面PAB平面ABCD,RS分别是棱丄丄AB、PC的中点，AD//BC,ADAB,PAPB,ABBC2AD2PA2,丄(I)求证：平面PAD平面PBC;(n)求证：RS//平面PAD(Ill)若点Q在线AB上，且CD平瓯PDQ,求三棱笹PCD的体积20•(本小题瀰12分)7T+厂一(>>)的一个顶点掘B(0,1),且点已知櫛：1ab022ab(I)求8D的方程；=++=(ll)若直线I:ykxm与櫛交于MN且kk4k,OMON22［血1〕P在C上.222求证m为值.(戶21.(本小题瀰已知函数fx()=•1
15、绍))Xcosx,gll(I)求曲线yxxsinx,(其卩efxL在点(0,f(0))处的切线方程;eUJ-(II)若对任意m恒成立，求实数m的取值范围(III)试探究曲TTTT时，方程f(x)g(x)0解的个数，并说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4/:几何证明选讲如图所示，已知PA与相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点,2=EF・EC.弦CD
16、
17、AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点，且DE(I)求证:CE・EB=
18、EF・EP；(U)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2，求PA的长.23.(本小题满分10分)已知直线I的参数方程为选修牛4:坐标系与参数方程I=一—3"为参数)，以坐标原点为极点,19、MA
20、
21、M
