2018届高三数学下学期第三次模拟考试试题文

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1、xx届高三数学下学期第三次模拟考试试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则（）A．B．C．D．2．设有下面四个命题，其中的真命题为（）A．若复数，则B．若复数满足，则或C．若复数满足，则D．若复数满足，则3.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等4.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D

2、．5．在等比数列中，，则“，是方程的两根”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而充分不条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是xx1月至xx12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是()A．xx各月的仓储指数最大值是在3月份B．xx1月至12月的仓储指数的中位数为54%C．xx1月至4月的仓储指数比xx年同期

3、波动性更大D．xx11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好7．设，分别为椭圆：的左右焦点，椭圆上存在一点使得，，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如右图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入

4、的的值为，输出的的值为（）A．B．C．D．9．已知直线过点且倾斜角为，若与圆相切，则（）　A．　B．C．　D．10．在中，，，，则()A．B．C．D．11．三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为()A．B．C．D．12．设定义在上的函数满足对任意都有，且时，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若变量满足约束条件则的最小值为_________；14.已知函数若，，则．15.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量

5、，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是．16.已知数列的前项和为，，且满足，数列满足，，则数列中第项最小．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)在中，内角，，所对的边分别为，，，且．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，点，是线段的两个三等分点，，，求的值．18.(本小题满分12分)已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点

6、为的中点. (Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)在上找一点使得平面，并求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.右图是以往公司对该产品的宣传费用(单位：万元)和产品营业额(单位：万元)的统计折线图.(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；(Ⅱ)建立产品营业额关于宣传费用的回归方程；(Ⅲ)若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.(计算结果保留两位小数)参

7、考数据：，，，，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线，三点，，中仅有一个点在抛物线上．(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）设直线不经过点且与相交于两点．若直线与的斜率之和为，　　证明：过定点．21.(本小题满分12分)已知函数，，曲线在处　　的切线方程为．　　　　(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若时，，求的取值范围．(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后

8、的方框涂黑.22.[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中，曲线：（），：，与直线有且仅有一个公共点.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若为极点，为上的两不同点，且，求的最大值．23.选修4-5：不等式选讲(本小题满分10分)设函数．(Ⅰ)求函数的值域；(Ⅱ)若函数的最大值为，且实数满足，求证：．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BADCADCBADDC二、填空题：（本题共