2019届高三数学下学期第三次模拟考试试题文.doc

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1、2019届高三数学下学期第三次模拟考试试题文注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，若复数满足，那么（）A.1B.C.D.53.已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全

2、部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为（）A.B.C.D.4.已知函数是偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.在如图所示的程序框图中，若输出的，则判断框内可以填入的条件是（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.7.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是(　　)A.B.C.D.28.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是（）A.5B.4C

3、.D.9.已知，，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数的图象的一条对称轴方程可以为()A.B.C.D.10.已知实数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.011.函数满足，那么函数的图象大致是（）12.已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每

4、小题5分,共20分)13.设函数若且，，则取值范围分别是__________．14.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.15.已知（，为常数）和是定义在上的函数，对于任意的，存在使得，，且，则在上的最大值为__________.16.如图，有一块半径为2的半圆

5、形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是的直径，上底的端点在圆周上，则梯形周长的最大值为__________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）已知:锐角的内角的对边分别为,三边满足关系(1)求内角的大小;(2)求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知在数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.19.（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲、乙

6、两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.表1甲流水线样本的频数分布表质量指标值频数（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（2）在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率；（3）根据已知条件完成下面列联表

7、，并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，为的中点，.（1）求证：；（2）若，求该几何体的体积.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求证：当时，对任意都有；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数)，直线的参数

8、方程是（为参数）．（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，（1）求解不等式；（2）对于，使得成立，求的取值范围.参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.B11.C12.D13.14.15.516.1017.（1）（2）解：（1）由已知得：∴∴(2)∵△ABC是锐角三角形∴∴∴∴18.(1)(2)当为奇数