2018届高三第十五次调研考试数学（理）试题

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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xGZ

2、x2-3x-4<0}，B={x

3、O

4、z•z+z

5、的值为（）A.3&B.2$C.2$D.4&3.已知命题p：3xGR,x-2>0,命题q：VxGR,&

6、关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n（n为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏A.2B.3C.26D.275.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）止视图侧视图学¥科¥网…学¥科¥网…俯观團A.2+兀B.1+兀C・2+2兀D.1+2兀6.如图是一个算法流程图，若输入n的值为13,输出S的值是46,贝％的取值范圉是（）A.9

7、x

8、D・y=2W-x2&设函数f(

9、x)是奇函数f(x)(XER)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范圉是()A.(-oo-l)U(OJ)B.(T,0)U(l,+s)C.(-8厂l)U(-l,0)D.(0,l)U(l,+oo)9.己知在矩形ABCD中，AB=2AD，现在矩形ABCD内任意取一点M,则AD

10、<

11、AM

12、<

13、AB的概率为()3丽一兀6书+7C3^3+712讨§一兀A.B・C・D.1224128兀7110.将函数f(x)sin(ox+>0,--

14、厶厶左平移竺个单位长度得gljy=COSX的图象，则函数f(x)的单调递增区间为()冗5兀7C5兀A.[2k%-—2k7u+—],kGZB.[2k7u--2k?u+—],kWZ兀5兀兀5兀C.[k%，也+—],kEZD.[k?c一一,k7c+—],kGZ1212J66J9.已知双曲线C:^-4y2=l（a>0）的右顶点到其一条渐近线的距离等于世，抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线久〜4C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线1『X-3y+6=0和$X=-1距离之和的最小值为（）A.1B.2C.3D.412・定义函数f（x）=34-8

15、x一

16、一

17、,1014.若（ax2+-）5fi

18、正方形，狈『面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S-ABCD的体积取值范围为［芈弓，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是.三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.在中，角AB,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+sinB=>j5sinC.（1）若cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB，求sinA+sinB的值；（2）若c=2,求AABC面积的最大值.18.屮央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”•为了解人们对“延迟退休年龄政策”的

19、态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15〜65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]支持“延迟退休杯的人数155152817，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差界;45岁以下45岁以上总计支持不支持总计(2)若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.①抽到1人是4

20、5岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.参考数据：P(K2>ko)0」000.0500.0100