2020届高考数学一轮复习 单元检测九（A）直线与圆（提升卷）单元检测 理（含解析） 新人教A版

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1、单元检测九(A)　直线与圆(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1答案　D解析　①当a＝0时，y＝

2、2不合题意．②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，得x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.2．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(－a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)A．－4B．－2C．0D．2答案　B解析　由题知，直线l的斜率为1，则直线l1的斜率为－1，所以＝－1，所以a＝－4.又l1∥l2，所以－＝－1，b＝2，所以a＋b＝－4＋2＝－2.故选B.3．坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　直线x－2y＋2＝0的

3、斜率k＝，设坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(x0，y0)，依题意可得解得即所求点的坐标是.故选A.4．过点A(2019，a)和B(2020，b)的直线与直线l：x＋y＋m＝0垂直，则

4、AB

5、的值为(　　)A．4B．2C.D．与m的取值有关答案　C解析　由题意得kAB＝＝1，所以b－a＝1，所以

6、AB

7、＝＝.故选C.5．若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　∵把圆的方程化为标准方程得(x＋1)2＋(y－2)2＝4，∴圆心坐标为(－1,2)，根

8、据题意可知，圆心在直线ax－by＋1＝0上，∴－a－2b＋1＝0，即a＝1－2b，ab＝(1－2b)b＝－2b2＋b＝－22＋≤，当b＝时，ab取得最大值.6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　)A.B．－C．－或－D．－或答案　C解析　由已知可得＝，化简得

9、3a＋3

10、＝

11、6a＋4

12、，解得a＝－或a＝－.7．已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的所有取值构成的集合是(　　)A．{1，－1,3，－3}B．{5，－5,3，

13、－3}C．{1，－1}D．{3，－3}答案　A解析　由题意得两圆心之间的距离d＝

14、a

15、＝2＋1＝3或d＝

16、a

17、＝2－1＝1，所以a＝1，－1,3，－3.故选A.8．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线l：y＝kx＋2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最小值是(　　)A．－B．－C．－D．－答案　A解析　由圆C的方程知其圆心为(4,0)，半径为1，圆心到直线l的距离d＝，由题意知，当距离d≤2时，满足条件，∴≤2，解得－≤k≤0，∴直线l的斜率k的最小值为－.9．已知圆C1：(x－2)2＋

18、(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则

19、PM

20、＋

21、PN

22、的最小值为(　　)A．5－4B.－1C．6－2D.答案　A解析　圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(2，－3)，半径为1，圆C2的圆心坐标为(3,4)，半径为3，

23、PM

24、＋

25、PN

26、的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径，即－1－3＝5－4.10．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋a＝0，圆C与直线x＋2y－4＝0相交于A，B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，则实数a的值为(　　)A．－B.C.D.答案　C解析　设A

27、(x1，y1)，B(x2，y2)，由于OA⊥OB，所以x1x2＋y1y2＝x1x2－(x1＋x2)＋4＝0.(*)联立直线和圆的方程，消去y得5x2－8x＋4a－16＝0，x1＋x2＝，x1x2＝，代入(*)式得a＝.11．已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且

28、＋

29、≥

30、

31、，则实数k的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．[，＋∞)C．[，2)D．[，2)答案　C解析　设AB的中点为D，则OD⊥AB.因为

32、＋

33、≥

34、

35、，所以

36、2

37、≥

38、

39、，所以

40、

41、≤2

42、

43、.因为

44、

45、2＋

46、

47、2＝4，所以

48、

49、2≥1.因为直线x＋y－

50、k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点，所以

51、

52、2<4，