2020届高考数学一轮复习 单元检测十一 算法、统计与统计案例（提升卷）单元检测 理（含解析） 新人教A版

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1、单元检测十一　算法、统计与统计案例(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2018·上海十四校联考)若x1，x2，x3，…，x10的平均数为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，3(x3－2)，…，3(x10－2)的

2、平均数为(　　)A．3B．9C．18D．27答案　A解析　由题意得x1＋x2＋x3＋…＋x10＝30，所以3(x1－2)＋3(x2－2)＋3(x3－2)＋…＋3(x10－2)＝3(x1＋x2＋x3＋…＋x10)－60＝30，所以所求平均数＝＝3，故选A.2．(2018·青岛模拟)一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是(　　)A．5800B．6000C．6200D．6400答案　D解析　由题意知，当另外两位员工的工资都小于5200时，中位数

3、为(5300＋5500)÷2＝5400；当另外两位员工的工资都大于6600时，中位数为(6100＋6500)÷2＝6300，所以8位员工月工资的中位数的取值区间为[5400,6300]，所以这8位员工月工资的中位数不可能是6400，故选D.3．若x1，x2，…，x2019的平均数为3，标准差为4，且yi＝－3(xi－2)，i＝1,2，…，2019，则新数据y1，y2，…，y2019的平均数和标准差分别为(　　)A．－9,12B．－9,36C．－3,36D．－3,12答案　D解析　由平均数和标准差的性质可知，若x1，x2，x3，…，xn的平均数为，标准差为s，则

4、kx1＋b，kx2＋b，kx3＋b，…，kxn＋b的平均数为k＋b，标准差为

5、k

6、s，据此结合题意可得y1，y2，…，y2019的平均数为－3(3－2)＝－3，标准差为3×4＝12，故选D.4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为(　　)A．－2或－1或3B．2或－2C．3或－1D．3或－2答案　D解析　由－2x－3＝1，解得x＝－2，因为－2>2不成立，所以－2是输入的x的值；由log3(x2－2x)＝1，即x2－2x＝3，解得x＝3或x＝－1(舍去)．综上，x的值为－2或3，故选D.5．(2018·济南模拟)中国诗词大会的播出引发了全民

7、的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图，若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱号者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为(　　)A．2B．4C．5D．6答案　B解析　由茎叶图得班里40名学生中，获得“诗词达人”称号的有8人，获得“诗词能手”称号的有16人，获得“诗词爱好者”称号的有16人，则由分层抽样的概念得选取的10名学生中，获得“诗词能手”称号的人

8、数为10×＝4，故选B.6.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则＋的最小值为(　　)A.B．2C.D．9答案　C解析　甲班学生成绩的中位数是80＋x＝81，解得x＝1.由茎叶图可知乙班学生的总分为76＋80×3＋90×3＋(0＋2＋y＋1＋3＋6)＝598＋y，又乙班学生成绩的平均数是86，所以86×7＝598＋y，解得y＝4.若正实数a，b满足

9、a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则2G＝a＋b，xy＝G2，即有a＋b＝4，则＋＝(a＋b)·＝≥＝×9＝，当且仅当a＝，b＝时，取等号．故选C.7.某校九年级有400名学生，随机抽取了40名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，用样本估计总体，下列结论正确的是(　　)A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8答案　C解析　第

10、一组数据的频率为0.02×5＝0.1，