贵州省黔南州2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（含答案解析）

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1、2017-2018学年贵州省黔南州高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x

2、-1＜x＜1}，Q={x

3、0＜x＜3}，那么P∪Q=（　　）A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-1,3)2.函数f（x）=x2-2x+2在区间（0，4]的值域为（　　）A.(2,10]B.[1,10]C.(1,10]D.[2,10]3.（log29）•（log34）=（　　）A.14B.12C.2D.44.下列向量组中，可以把向量a=(3,2)表示出来的是（  ）A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)

4、C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)5.函数f（x）=-x2+9x+10lg(x-1)的定义域为（　　）A.[1,10]B.[1,2)∪(2,10]C.(1,10]D.(1,2)∪(2,10]6.为了得到函数y=sin（2x-π3）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）A.向左平行移动π3个单位长度B.向右平行移动π3个单位长度C.向左平行移动π6个单位长度D.向右平行移动π6个单位长度7.已知函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（-∞，1]时，函数f（x）单调递减，设a=f（-12），b=f（-1），

5、c=f（2），则a、b、c的大小关系为（　　）A.c

6、-π3)D.y=2sin(2x-π3)2.已知在△ABC中，D是AB边上的一点，CD=λ（CA

7、CA

8、+CB

9、CB

10、），

11、CA

12、=2，

13、CB

14、=1，若CA=b，CB=a，则用a，b表示CD为（　　）A.23a+13bB.13a+23bC.13a+13bD.23a-23b3.设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a2，b2]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（　　）A.(0,14)B.(-∞,14)C.(0,14]D.(-∞,14]二、填空题（本大

15、题共4小题，共20.0分）4.设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是______．5.若tanα=-43，则sin2α+2sinαcosα的值为______．6.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-1f(x)，且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2017）+f（2019）=______．7.已知函数f(x)=4sin(2x+π6)(0≤x≤91π6)，若函数F（x）＝f（x）－3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1＋2x2＋2x3＋…＋2xn－1

16、＋xn＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知集合A={x

17、x2-6x+5＜0}，C={x

18、3a-2＜x＜4a-3}，若C⊆A，求a的取值范围．1.已知cosα=17，cos（α-β）=1314，且0＜β＜α＜π2，（1）求tan2α的值；（2）求β．2.已知M(1+cos2x，1)，N(1，3sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），且y=OM⋅ON（其中O为坐标原点）．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值．3.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：AM=34AB+14AC．（1）求△

19、ABM与△ABC的面积之比;（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设BO=xBM→+yBN→，求x，y的值．4.某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%．（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y=lgx+kx+5（k为常数）是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知lg2≈0.