2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题含解析

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1、一.选择题：每小题5分，共65分•在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={1,2},N={2,3,4},^P=MUN,贝0P的子集个数为()A.14B.15C.16D.32【答案】D【解析】根据集合的并集的概念得到P={1,2,3,4},集合的子集个数有2°个，即16个。故答案为：Co2.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是()11A.m<-B.m>-C.m<1D・m>122【答案】A【解析】试题分析：由二元二次方程表示圆的充要条件可知：(-1)：+12-4w>0,解得加<^,故选A.

2、考点：圆的一般方程.3.下列说法正确的是()XVA.截距相等的直线都可以用方程-+-=1表示aaB.方Sx+my-2=0(m6R)不能表示平行y轴的直线C.经过点P(l,l),倾斜角为9的直线方程为y-l=tanO(x-1)y2_yiD.经过两点P](X],yi),卩2(*2畀2)(xix2)的直线方程为y-y】=x-xjX2_X1【答案】D【解析】A错误，比如过原点的直线，横纵截距均为0,这吋就不能有选项中的式子表示；B当m二0时，表示的就是和y轴平行的直线，故选项不对。C不正确，当直线的倾斜角为90度时，正切值无意义，因此不能表示。故不正确。

3、ys-Yiy2-YiD根据直线的两点式得到斜率为——,再代入一个点得到方程为：y・y】=——X-X0O故答案为：Do4.已知两直线Rx+my+4=0,12：(mT)x+3my+3m=0.若U则m的值为()【答案】A【解析】试题分析：分两种情况：一、斜率不存在，即初=0此时满足题意；二、斜率存在即血工0,此时两斜率分别为&=一丄，也=_口,因为两直线平行，所以解m3wm3m得=4或加=0（舍），故选B.考点：由两直线斜率判断两直线平行.1.己知是两条直线，a,卩是两个平面，则下列命题中正确的是（）A.m丄ya丄p,m//n=>n//卩B.m//a,

4、aAp=n=>n//mC.a//p,m//a,m丄n=>n丄卩D.m丄a,n丄p,m//n=>a//卩【答案】D【解析】A不正确，因为n可能在平面卩内；B两条直线可以不平行；C当m在平面B内时，n此时也可以在平面卩内。故选项不对。D正确，垂直于同一-条直线的两个平面是平行的。故答案为：Do2.如图：在正方体ABCD-A]B]C]D]中，设直线A】B与平面A]DCB]所成角为％,二而角ArDC-A的大小为。2,则％，划为（）A.45°,30°B.30。,45。C.30°,60°D.60。,45。【答案】B【解析】连结BG,交于0,连结AQ,・・•在

5、正方体ABCD-AiBiGDi中，BC：丄B】C,BC】丄DC,・・・B0丄平面A.DCBi,AZBA.0是直线A】B与平ffiA.DCB.所成角弗,1VB0=-AiB,・•・（）!=30°；2TBC丄DC,BQ丄DC,・•・ZBCB.是二面角A）-DC-A的大小92,VBBfBC,且BBi±BC,・・・（）2二45°.故答案选：B.1.圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为()A.(x-4)2+(y+1)2=1B.(x+4)2+(y+])2=]C.(x+2)2+(y+4)2=1D・(x_2)2+(y+1屮=i【答

6、案】A【解析】试题分析：由题意得，圆心坐标为(1,2),设圆心(1,2)关于直线x-y-2=0的对称点为P(x,y),y-2X1=-1则＜x+2'解得x=4,y=-l,所以对称圆方程为(x-4)2+(y+I)2=1•2=022考点：点关于直线的对称点；圆的标准方程.2.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA]=8.若侧面AA】B]B水平放置时，液面恰好过AC,BC,A1C1?B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为()A.7B.6C.4D.2【答案】B【解析】底面ABC的面积设为S,则侧面AA：B：B水平放置时，液面恰好过AC,BC

7、,AG,B1C1的中点，3水的体积为:-sx8,4可得h二6.当底面ABC水平放置时,液面高为h,水的体积为：Sh弓5故答案选:B.9.若直线y=x+m与曲线y=有两个不同的交点，则实数m的取值范圉为()A.(一血Q)B.(1,為C.(-1,厕D.[1,為【答案】D【解析】y=J1・X?表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在X轴以及X轴上方的部分.作出曲线『=匸7的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时的m值为直线与曲线有两个交点时的m值为1,贝Ijl

8、10.在梯形ABCD屮，厶ABC=90。，AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成