2019-2020年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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1、xx学年广东省广州二中、珠海一中联考2019-2020年高一上学期期末联考数学试题含解析一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={﹣1，1，2}，N={x∈R

2、x2﹣5x+4=0}，则M∪N=（　　）　A．ϕB．{1}C．{1，4}D．{﹣1，1，2，4}【考点】：并集及其运算．【专题】：集合．【分析】：根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】：解：N={x∈R

3、x2﹣5x+4=0}={1，4}，∵M={﹣1，1，2}，∴M∪N={﹣1，1，2，4}，故选：D【点评】：本题主要考查集合的基本运算，

4、比较基础．　2．（5分）函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，则x0∈（　　）　A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）【考点】：二分法求方程的近似解．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：可判断函数y=lnx﹣6+2x连续，从而由零点的判定定理求解．【解答】：解：函数y=lnx﹣6+2x连续，且y

5、x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2＜0，y

6、x=3=ln3﹣6+6=ln3＞0；故函数y=lnx﹣6+2x的零点在（2，3）之间，故x0∈（2，3）；故选B．【点评】：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．　3．（5分）三个数0.89，90.8，log0

7、.89的大小关系为（　　）　A．log0.89＜0.89＜90.8B．0.89＜90.8＜log0.89　C．log0.89＜90.8＜0.89D．0.89＜log0.89＜90.8【考点】：指数函数的图像与性质．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.89，0.89，90.8数值的大小，然后判定选项．【解答】：解：∵0.89∈（0，1）；90.8＞1；log0.89＜0，所以：log0.89＜0.89＜90.8，故选：A【点评】：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．　4．（5分）与直线l：3x﹣4y﹣1=0平行且到直线l的

8、距离为2的直线方程是（　　）　A．3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0B．3x﹣4y﹣11=0　C．3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0D．3x﹣4y+9=0【考点】：两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：根据平行线的直线系方程设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，再由题意和两平行线间的距离公式列方程，求出c的值，代入所设的方程即可．【解答】：解：由题意设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，根据与直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2得=2，解得c=﹣11，或c=9，故所求的直线方程为3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0．故

9、选：A．【点评】：本题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，是解题的突破口．　5．已知sinx=﹣，且x在第三象限，则tan2x=（　　）　A．B．C．D．【考点】：二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用．【专题】：计算题；三角函数的求值．【分析】：由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值．【解答】：解：∵sinx=﹣，且x在第三象限，∴cosx=﹣=﹣，∴tanx==，∴tan2x==﹣，故选：A．【点评】：本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题．　

10、6．（5分）半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）　A．B．C．D．【考点】：球的体积和表面积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：根据半径为R的球内接一个正方体，根据正方体的对角线过原点，可以求出正方体的棱长，从而根据体积公式求解【解答】：解：∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，正方体的对角线过球心，可得正方体对角线长为：a=2R，可得a=，∴正方体的体积为a3=（）3=，故选：D．【点评】：此题主要考查圆的性质和正方体的体积公式，考查学生的计算能力，是一道基础题，难度不大．　7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4），=（1

11、，3），则=（　　）　A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）【考点】：平面向量的坐标运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：根据题意，画出图形，结合图形以及平行四边形中的向量相等关系，求出．【解答】：解：根据题意，画出图形，如图所示；∵平行四边形ABCD中，=（2，4），=（1，3），∴=﹣=（﹣1，﹣1），∴=+=+=﹣=（﹣3，﹣5）．故选：D．【点评】：本题考查了平面向量的坐标表示以及平行四边形法则，是基础题目