2019-2020年高一上学期月考数学试题含解析

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1、2019-2020年高一上学期月考数学试题含解析本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，时间120分钟，满分150分．考试结束后，将本试卷答案卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.

2、设集合A={x∈Q

3、x＞1}，则（）A．∅∉AB．C．D．⊆A2．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x

4、﹣1＜x≤1}，则A∩B=（）A{0}B．{0，1}C。{﹣1，0}D．{﹣1，0，1}3．函数y=+的定义域为（）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）4．设集合M={x

5、0≤x≤2}，N={x

6、0≤y≤2}，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是（）A．B．C．D．5.下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=6．若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+a在区间[2，+

7、∞）上是增函数，则a的取值范围（）A．（﹣∞，﹣3）B。[3，+∞）C．（﹣∞，3]D．[﹣3，+∞）7．已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－)与f(a2－a＋1)的大小关系为(　　)A．f(－)f(a2－a＋1)C．f(－)≤f(a2－a＋1)D．f(－)≥f(a2－a＋1)8．函数f(x)＝(x≠－)，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于(　　)A．3B．－3C．3或－3D．5或－39.已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A．1B．1或C．1，或±D．10．定义在R上的偶函数f(x)在[0,7]上是增函

8、数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6第II卷（非选择题共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．设集合A={1，2，5，6}，B={0，1}，则A∪B等于12.若函数f（x）满足f（x+1）=3x﹣1，则f（x）的解析式为．13.已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2

9、，6，8}，则（∁UA）∩B=．14函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）=．15.已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x3+x2，则f（2）=．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知集合A={x

10、3≤x＜10}，集合B={x

11、2x﹣8≥0}．（1）求A∪B；（2）求∁R（A∩B）．17.（本小题满分12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z

12、2＜x＜10}，C={x∈R

13、x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实

14、数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3-x，x∈[－2,2]．（1）试判断函数f(x)的奇偶性。（2）求函数的最大值和最小值19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=.（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论;（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.20．（本小题满分13分）某公司生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数．其中x是仪器的月产量（单位：台）．（1）将利润表示为月产量x的函数f（x）；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益

15、总﹣成本）21．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使函数f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x＋，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在区间(0,1)和(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明；(3)当x(－∞，0)时，写出函数f(x)＝x＋的单调区间(不必证明)．答案解析1.考点：元素与集合关系的判断；集合的