2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题含解析

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.给出下列说法：①不等于2的所有偶数可以组成一个集合；②高一年级的所有高个子同学可以组成一个集合；③{1,2,3,}与{2,3,1}是不同的集合；④xx年里约奥约会比赛项目可以组成一个集合.其中正确的个数是：A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：①中元素可构成集合；②中元素不具有确定性，不能构成集合；③由集合元素互异性可知是同一集合；④中元素可构成集合考点：集合元

2、素的特征2.已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝A．{2}　B．{1,2,2,4}C．∅D．{1,2,4}【答案】D【解析】试题分析：两集合的并集为两集合中的所有的元素合并到一起构成的集合，所以考点：集合的并集运算3.设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}【答案】C【解析】试题分析：集合M的补集为全集中除去M中的元素，剩余的元素构成的集合，与N的交集为两集合中相同的元素构成的集合，所以N∩(∁UM)={3,5}考

3、点：集合运算4.已知集合，，则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：两集合的交集为两集合中相同的元素构成的集合，所以考点：交集运算5.设U=R，A={x

4、x>0},B={x

5、x>1},则A∪∁UB=A．{x

6、0≤x<1}B．{x

7、0

8、x<0}D．R【答案】D【解析】试题分析：B={x

9、x>1}，所以∁UB=考点：集合运算6.将集合表示成列举法，正确的是A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)【答案】B【解析】试题分析：集合为点集，点的坐标为方程组的解，通过解方程可知，所以集合为{(

10、2,3)}考点：集合的表示法7.设集合A＝{x

11、1＜x＜2}，B＝{x

12、x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是A．{a

13、a≥2}B．{a

14、a≤1}C．{a

15、a≥1}D．{a

16、a≤2}【答案】A【解析】试题分析：由AB，集合数轴可知，所以实数a的取值范围是{a

17、a≥2}考点：集合的子集关系8.已知,则a的值为A．-3或1B．2C．3或1D．1【答案】D【解析】试题分析：由可知考点：集合补集及元素的互异性9.下列哪组中的两个函数是同一函数A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数是同一函数；C中两函

18、数定义域不同；D中两函数定义域不同考点：两函数是否为同一函数的标准10.函数的定义域为A．[-1，+∞)B．[-1，5)∪(5，+∞）C．[-1，5)D．(5，+∞）【答案】B【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足且，函数定义域为[-1，5)∪(5，+∞）考点：函数定义域11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则

19、解密得到的明文为A．6,4,1,7B．7,6,1,4C．4,6,1,7D．1,6,4,7【答案】A考点：二元一次方程组的应用12.已知，则为A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】试题分析：由函数式可知考点：分段函数求值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x

20、x＝a·b，a，b∈A}，则集合B的子集的个数是【答案】16【解析】试题分析：由集合A={0，2，3}，代入公式得：集合B={0，6，4，9}，则集合B的子集有：2n=24=16个考点：子集与真子集14.

21、写出满足条件的集合的所有可能情况是【答案】{5}{1，5}{3，5}{1，3，5}【解析】试题分析：{1，3}∪A={1，3，5}，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，3中的数值，满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．考点：并集及其运算15.用列举法表示集合为【答案】{4，3，2}【解析】试题分析：由可知为6的约数，所以，所以集合为{4，3，2}考点：集合的表示法16.函数的值域是【答案】[0，2]∪{3}【解析】试题分析：当时，值域为，当时值域为，当时值域为

22、，综上值域为[0，2]∪{3}考点：分段函数值域三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集U＝R，集合M＝{x

23、x≤3}，N＝{x

24、x<1}，求M∪N，(