2019-2020年高一上学期六校联考数学 含解析

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1、2019-2020年高一上学期六校联考数学含解析　一．选择题1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）A．1B．0C．﹣2D．﹣32．设全集U=R，A={x∈N

2、1≤x≤5}，B=x∈R

3、x2﹣x﹣2=0}，则图中阴影表示的集合为（　　）A．{﹣1}B．{2}C．{3，4，5}D．{3，4}3．函数f（x）=+lg（x﹣1）+（x﹣3）0的定义域为（　　）A．{x

4、1＜x≤4}B．{x

5、1＜x≤4且x≠3}C．{x

6、1≤x≤4且x≠3}D．{x

7、x≥4}4．已知a=log

8、0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（　　）A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数6．函数y=2x﹣1+x﹣1的零点为x0，则x0∈（　　）A．（﹣1，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）7．已知f（x）=log（x2﹣2x）的单调递增区间是（　　）A．（1，+

9、∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，1）8．已知函数f（x）=，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为（　　）A．log23B．log32C．1D．2　二．填空题9．已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，则A∪B为　　．10．设函数f（x）=，则f（2）=　　．11．已知定义域为的奇函数f（x）=xxx3﹣5x+b+2，则f（a）+f（b）的值为　　．12．若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=　　．13．已知函数f（x）=

10、logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是，则a+b=　　．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为　　．　三.解答题15．已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B={x

11、x﹣a＜0，a∈R}，（1）求：集合A；（2）求：A∩B≠∅，求a的取值范围．16．设集合A={x

12、（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x

13、1≤x+1≤4}．（1）若m=1，求A∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值集合．17．已

14、知函数f（x）=+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．（I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；（II）证明：函数f（x）在区间[，+∞）上单调递增．18．已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；（2）若函数f（x）的值域是上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈，a∈恒成立，求实数t的取值范围．　

15、xx天津六校联考高一数学参考答案与试题解析　一．选择题1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）A．1B．0C．﹣2D．﹣3【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】由题设条件A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，根据集合的包含关系知，应有a+3=1，由此解出a的值选出正确选项【解答】解：∵集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，∴a+3=1∴a=﹣2故选C　2．设全集U=R，A={x∈N

16、1≤x≤5}，B=x∈R

17、x2﹣x﹣2=0}，则图中

18、阴影表示的集合为（　　）A．{﹣1}B．{2}C．{3，4，5}D．{3，4}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】阴影部分为B∩（CRA），所以只需解出集合B，在进行集合运算即可．【解答】解：阴影部分为B∩（CRA），而A={x∈N

19、1≤x≤5}，B={x∈R

20、x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴B∩（CRA）={x

21、x=﹣1}，故选A．　3．函数f（x）=+lg（x﹣1）+（x﹣3）0的定义域为（　　）A．{x

22、1＜x≤4}B．{x

23、1＜x≤4且x≠3}C．{x

24、1≤x≤4且x≠3}D．{x

25、x

26、≥4}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】为使函数f（x）有意义，便可得出关于x的不等式组，解出x的范围，即得出f（x）的定义域．【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得1＜x≤4，且x≠3；∴f（x）的定义域为{x

27、1＜x≤4，且x≠3}．故选B．　4．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a【考点】对数值