（浙江专版）2020届高考数学一轮复习 单元检测三 函数概念与基本初等函数Ⅰ单元检测（含解析）

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1、单元检测三　函数概念与基本初等函数Ⅰ(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设函数f(x)＝＋，则函数的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.答案　A解析　由得－

2、og52，b＝ln＋ln3，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)A．alog2e>1.所以0<<<1，即01，故a

3、inx＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项C，D，由f>0，可排除选项B.故选A.5．已知函数f(x)＝－x2＋4x，当x∈[m,5]时，f(x)的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,2]C．[－1,2]D．[2,5]答案　C解析　f(x)＝－(x－2)2＋4，所以当x＝2时，f(2)＝4.由f(x)＝－5，解得x＝5或x＝－1.所以要使函数f(x)在区间[m,5]上的值域是[－5,4]，则－1≤m≤2.6．已知函数f(x)的图象关于y轴

4、对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)

5、3x＋1

6、<，解得－

7、学期中)已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有f＝，则f(log23)的值为(　　)A.B.C．1D．0答案　A解析　因为函数f(x)是R上的单调函数，且对任意的实数x，都有f＝，所以f(x)＋＝a恒成立，且f(a)＝，即f(x)＝－＋a，f(a)＝－＋a＝，解得a＝1，所以f(x)＝－＋1，所以f(log23)＝，故选A.9．(2018·金华一模)已知点A(1,0)，若点B是曲线y＝f(x)上的点，且线段AB的中点在曲线y＝g(x)上，则称点B是函数y＝f(x)关于函数g(x)的一个“关联

8、点”，已知f(x)＝

9、log2x

10、，g(x)＝x，则函数f(x)关于函数g(x)的“关联点”的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　令点B(x，

11、log2x

12、)，x>0，则AB的中点C.由于点C在函数g(x)＝x的图象上，故有

13、log2x

14、＝，即

15、log2x

16、＝·x，故函数f(x)关于函数g(x)的“关联点”的个数即为函数y＝

17、log2x

18、和y＝·x的图象的交点的个数．在同一个坐标系中画出函数y＝

19、log2x

20、和y＝·x的图象，由图象知交点个数为2，则函数f(x)关于函数g(x)的“关联点”的个

21、数是2，故选B.10．已知函数f(x)＝(a∈R)在区间[1,4]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为(　　)A．4B．5C．6D．7答案　A解析　方法一　令H(x)＝x2＋－a，则H′(x)＝2x－＝(x－2)(x2＋2x＋4)，故H(x)在[1,2]上单调递减，在(2,4]上单调递增，所以g(a)min＝min{max{

22、H(1)

23、，

24、H(2)

25、，

26、H(4)

27、}}，即g(a)min＝min{max{

28、17－a

29、，

30、12－a

31、，

32、20－a

33、}}，如图可知，g(a)min＝4.方法二　令t＝x2＋，则t

34、′＝2x－＝(x－2)(x2＋2x＋4)，所以t＝x2＋在[1,2]上单调递减，在(2,4]上单调递增，所以t∈[12,20]，故y＝

35、t－a

36、在t∈[12,20]上的最大值为g(a)＝所以g(a)min＝4.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．已知f(x＋1)＝－x2＋1，则f(x)＝________，y＝