2018-2019学年第一学期安徽省合肥市瑶海区九年级期中数学试卷(word,含析版)

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1、2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列函数是二次函数的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，抛物线2）y=x-1与x轴交点的个数（A.3B.2C.1D.03.在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax-b（ab≠0）的图象大致如图（）A.B.C.D.4.已知，那么等于（）A.B.C.D.5.已知点（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上，下列正确的是（）A.B.C.D.6.如图中阴影部分的面积与函数的最

2、大值相同的是（）A.B.C.D.7.下列判断中唯一正确的是（）A.B.C.D.函数的图象开口向上,函数的图象开口向下二次函数,当时,y随x的增大而增大与图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同抛物线与的图象关于x轴对称8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③a-b+c＜0；④4ac-b2＜0；⑤b+a＜0，其中正确的个数是（）第1页，共13页A.1个B.2个C.3个D.4个9.若，则k的值为（）A.B.1C.D.或10.已知二次函数y=ax2+bx

3、+c中，当x=0时，y=-2，且b的平方等于a与c的乘积，则函数值有（）A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为______．12.23个单位得到抛物线把抛物线y=ax+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移y=x2-2x-2，那么原抛物线的解析式为______．13.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取

4、值范围是______．14.已知二次函数y=-x2-2x+3，当m≤x≤m+3时，y的取值范围是0≤y≤4，则m的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，0）．求这个二次函数的关系式．16.已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．17.抛物线y=-x2+4x-6．（1）请把二次函数写成y=a（x+h）2+k的形式；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？第2页，共13页18.已知，矩形OABC中，BC

5、=6，AB=4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=（k≠0）的图象经过矩形OABC对角线的交点D．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象与AB交于点E，求点E的坐标．219.如图，抛物线y=x+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．20.合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系

6、如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？第3页，共13页21.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△ABO的面积．

7、22.冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立第4页，共13页柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长．23.某旅游风景区出售一种纪念品

8、，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量（y个）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．（3）“十?一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十?一”假期该纪念品打八