安徽省合肥市包河区2018-2019学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷（含解析）

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1、安徽省合肥市包河区2018-2019学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.抛物线的顶点坐标是（▲）A.（3，1）B.（1，3）C.（-3，1）D.（1，-3）2.下面四条线段中，是比例线段的是（▲）A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、6cm、9cm、18cmC.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm、5cm、6cm、9cm3.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式，正确的是（▲）A.先向右平移3个单位，再向上平移2个单位B.先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移3个单位，再向上平移2个单位D.先向左平移3

2、个单位，再向下平移2个单位4.已知点，点都在反比例函数的图像上，过点B分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（▲）A.1B.2C.4D.65.已知点均在抛物线上，则的大小关系为（▲）A.B.C.D.6.如图，在中，若，，，则的长是（▲）A.B.C.D.7.二次函数的部分图像如图所示，则不等式的解集是（▲）A.B.C.D.第8题图第7题图第6题图17/17——竹子系本科生（整理）5.如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为（▲）A.B.C.D.6.某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出（）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为（

3、▲）A.18元B.20元C.22元D.24元10.已知函数使成立的的值有4个时，的取值范围是（▲）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.已知反比例函数的图像有一支在第四象限，那么的取值范围为。12.若，且，则=。13.已知二次函数，当时，随增大而减小，那么的取值范围为。14.矩形纸片，，，在矩形边上有一点P，且。将矩形纸片折叠，使点C与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为。三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点，求该函数的解析式。16.广宇同学准备在自家庭院里修建一个面积为3平方米

4、的长方形鱼池.（1）求鱼池的长（米）关于宽（米）的函数表达式；（2）若鱼池的宽不超过1.5米，则鱼池的长至少应为多少米？17/17——竹子系本科生（整理）四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E。求证：。18.已知关于的二次函数的图像与轴有两个交点。（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求抛物线与轴交点的坐标.五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全

5、，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF。.17/17——竹子系本科生（整理）20.如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点F.（1）求证：；（2）若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.六、解答题（本大题满分12分）21.如图，一次函数的图象与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D.（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）经研究发现：在y轴负半轴上存在若干个点P，使得为等腰三角形。请直接写出P点所有可能的坐标.七、解答题（本大题满分12分）17/

6、17——竹子系本科生（整理）22.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4），它的对称轴是直线x=-1.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出的面积最大值；若没有，请说明理由.八、解答题（本大题满分14分）23.如图1，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G.17/17——竹子系本科生（整理）（1）若，则。（2）若，求的值（用含有m的代数式表示，写出解答过程）（3）如图2，四边形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上的一

7、点，AE是BD相交于点F，若，，则。（直接用含a，b的代数式表示）安徽省合肥市包河区2018-2019学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷17/17——竹子系本科生（整理）1.【考点】二次函数的图象和性质【解析】抛物线y=-（x+3）2+1的顶点坐标为（-3，1）【答案】C2.【考点】比例线段【解析】A.3×9≠6×8，本选项四条线段不是比例线段；B.3×18=6×9，本选项四条线段是比例线段；C.3×