2015-2016学年安徽省合肥市包河区九年级(上)期中数学试卷

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1、2015-2016学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+3）2，则这个平移过程正确的是（　　）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位2．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）3．（3分）下列命题中，是真命题的为（　　）A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相

2、似4．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）A．y=xB．y=C．y=﹣D．y=x25．（3分）矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则=（　　）A．B．C．D．7．（3分）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）第21页（共21页）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x=﹣1或x=2时，y=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大8．（3分）根据下列表格的对应值，

3、判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.269．（3分）如图，给出了抛物线y=ax2+2ax+a2+2图象的一部分，（﹣3，0）是抛物线与x轴的一个交点，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）A．（，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）10．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点

4、P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）A．△ODB与△OCA的面积相等B．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点第21页（共21页）C．只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大D．=　二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）已知，则=　　．12．（3分）A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形

5、与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是　　．13．（3分）如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　米．14．（3分）若A（﹣3.5，y1），B（﹣1，y2）为二次函数y=﹣（x+2）2+h的图象上的两点，则y1　　y2（填“＞”，“=”或“＜”）．15．（3分）如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线．以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点，则抛物线的解析式是　　．16．（3分）二次函数图象

6、如图，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③对于任意实数m，都满足am2+bm≤a+b；④a﹣b+c＞0；⑤若ax+bx1=ax+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有　　．（把正确的序号都填上）第21页（共21页）　三、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）17．（10分）如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB•AD．18．（10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2

7、）直接写出y1＞y2时x的取值范围．　四、（本题满分10分）19．（10分）如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？　五、（本题满分10分）第21页（共21页）20．（10分）在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌．过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队！优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行一次跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为

8、3米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．（1）求这条抛物线的解析式；（2）图中CE=4.5米，CF=5.5米，若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求，试通过计算说明这次跳水是否能达到要求．　六、（本题满分