福建省泉州市2016届高三3月质量检查数学文试题（解析版）

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1、准考证号姓名(在此试卷上答题无效)保密★启用前泉州市2016届普通高中毕业班质量检查文科数学注意事项：1・本试题分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第II卷2至4页。2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3•全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1).已知全集1/={xI-1vxv3},集合A=xx

2、2-3x

3、,KOCvA=A.{xI-13}2(2).已知复数z=——+i,则z的共轨复数为1-/A.1+zB.1+2,C.1-2iD.2+3/(3).不透明袋子中放有大小相同的5个球，球上分别标有号码1,2,3,4,5,若从袋中任取三个球，则这三个球号码Z和为5的倍数的概率为11、21A.—B.—C.—D.—10594丫2⑷若直线y二x-2过双曲线C:^-y2=1@>0)的焦点，则此双曲线C的渐近线方程为crA

4、.y=±xB.y=±V3xC.y=±—xD.y=+x33-5(5).已知等比数列仏}满足⑷+偽+如二22,a5+如+如=88,则如+a9+al3=A.121B.154C.176D.352(6).下列函数既是偶函数，又在(0,兀)上单调递增的是A.y=sinxB.y=tanxC.y=cos2xI),y=-cosx⑺执行如图所示的程序框图，则输出的k值为A.7B.9C.11D.13(8)•已知AABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若(2a+c)cosB+bcosC=0,则角B的大小为兀兀

5、2兀5兀A.—B.—C.—D.—6336(9)P为曲线C.X1=2py(p〉0)上任意一点，0为坐标原点，段PO的中点M的轨迹方程是A.x2=py(x丰0)B.y2=px(y丰0)c.兀2=4py^x壬0)D.y2=4px(y丰0)(10)如图，网格纸上小正方形的边长为2,粗线価出的是某儿何体的三视图则该几何体的体积是A.6兀B.7兀C.12兀D.14兀(11)已知函数/(x)=Asin((ox+(p)(A>0,co>0,

6、(p

7、

8、na=3,则//、71a+—的值为<8丿A.2B.—C.-3迈5555(12)已知四边形ABCD的对角线相交于一点，AC=(1，V3)BD二(一J3,l)则為・乙込的収值范围是A.(0,2)B.(0,4]C.[-2,0)D.[-4,0)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题一第(24)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.*y3%

9、-6(14)设函数f(x)=+'°,则使得/(兀)<1成立的x的取值范围是,x<0(15)已知A,B,C在球0的球面上,AB二1,BC=2,ZABC=60°，且点O到平面ABC的距离为2,则球O的表面积为•(16)若定义在R上的函数/(兀)满足：当05兀<2吋，f(x)=2x-x当2k5x<2k十2&wN*)时，/(x)=2/(x—2),则函数F(x)=x-f(x)的在区间(0,16)内的零点个数为.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(木小题满分12分)已知数列

10、伉｝中，^=2,^=6,且数列｛%—〜｝(〃")是公差为2的等差数列.(1)求｛勺｝的通项公式；(II)记数列勺的前“项和为S”’求满足不等式S”>誥的n的最小值.(18)(本小题满分12分)在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试(满分均为300分).测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩X,文综成绩为丫，

11、x-r

12、为Z,将z值分组统计制成下表，并将其中女生的z值分布情况制成频率分布直方图分组[0,20)[20.40)[40,60)1[60,80)[

13、80,100)[100,120)(120,140)频数418426648202(如下右图所示).(I)若已知直方图中［60,80)频数为25,试分别估计全体学生中,(II)记Z的平均数为%如果Z>60称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的》值侗一组屮的数据用该组区间屮点值作代表)，并判断高一年段女牛是否整体具有显著学科学习倾向.(19)(木小题满分12分)在如图所示的宜三棱柱ABC-A}BXCX>

14、«,AC=1,BC=迈,AB二賦棱AA,=1,点D,M分别为AQBC的中点.(I)求证：C