福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学文试题(WORD版).doc

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1、准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查文科数学试题2018.5注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、

2、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）纹样是中国艺术宝库的瑰宝,火纹是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，，则（A）（B）（C）（D）（4）已知直线：，圆：，有下列四个命题：：，与相交；：，与相切；：，与相交

3、；：，与相切．其中的真命题为（A），（B），（C），（D），（5）双曲线的焦点为，以为直径的圆交的渐近线于点，则的方程为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，为图象的对称轴，将图象向左平移个单位长度后得到的图象，则的解析式为（A）（B）（C）（D）（7）函数的部分图象大致为(A）（B）（C）（D）（8）如图，网格纸上虚线围成的最小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（9）执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值分别为（A）（B）（C）（D）（10）已知定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则（A）（B

4、）（C）（D）（11）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱平面，．若在四棱锥的内部有一个半径为的球，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（12）椭圆的左焦点为，过且斜率为的直线交于,两点（在轴上方），线段的中点为，线段的中垂线与轴交于点.若△的面积是△的面积的倍，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知复数，则_________．（14）设函数则函数的零点的个数是_________．（15）若满足约束条件则的最小值为_________．（16）在中，为的中点，，，，点与点在直线的异侧，且，则平面四边形的

5、面积的最大值为_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知等差数列中，，．（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求的前项和．（18）（本小题满分12分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展．以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图：年份20132014201520162017年份代码12345新能源乘用车年销量（万辆）（Ⅰ）请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型

6、？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2018年我国新能源乘用车的销售量（精确到）．附：1.最小二乘法估计公式：，.其中2.参考数据：（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若平面，是边长为的正三角形，求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线，直线与交于两点，．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）斜率为的直线过线段的中点，与交于两点，直线分别交直线于两点，求的最大值．（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为．（Ⅰ）求，的值；

7、（Ⅱ）求证：时，；（Ⅲ）求证：．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线.（Ⅰ）求和的极坐标方程；（Ⅱ）设与和分别交于异于原点的两点，求的最大值.（23）（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ），，求的取值范围．泉州市2018

8、届普通中学高中毕业班质量检查（5月）文科数学参考答案及评分细则评分