备战高考数学一轮复习第13单元算法、推理证明与复数单元训练（B卷，文，含解析）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第13单元算法、推理证明与复数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的．1．若复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．2．复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．24．若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（）A．B．0C．1D．10096．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．1009D．10077．如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．8．我国古代著

3、名的“物不知数”问题：“今有物其数大于八，二二数之剩一，三三数之剩一，五五数之剩二，问物几何？”即“已知大于八的数，被二除余一，被三除余一，被五除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入（）A．B．C．D．9．“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一

4、个数，则这个数是（）A．B．C．D．10．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了，，，四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是．如果

5、他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（）A．B．C．D．12．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A．58B．59C．60D．61第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．复数__________．14．设，若，则______．15．

6、执行如图所示的程序框图，输出的值为___________．16．将正整数对作如下分组则第100个数对为___________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知复数．（1）若，求；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．18．（12分）已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围．（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限．19．（12分）某函数的解析式由如图所示的程序框图给出．（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值．20．（12分）阅读如图所示的程序框图，

7、解答下列问题：（1）求输入的的值分别为，2时，输出的的值；（2）根据程序框图，写出函数的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．21．（12分）下面，，，为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，，，试猜想，，之间的数量关系（不要求证明）．22．（12分）（1）请用分析法证明：；（2）已知，为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不