甘肃省平凉市静宁县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、静宁一中2017～2018学年度高一级第二学期期末试题（卷）文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据数列的前4项归纳出数列的一个通项并检验得解.详解：因为数列的前4项分别是，所以此数列的一个通项公式为.故答案为：C.2.=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用诱导公式化简求值得解.详解：=故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查诱导公式化简求值，意

2、在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.用诱导公式化简，一般先把角化成的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是90度的奇数倍，就是“奇”，是90度的偶数倍，就是“偶”；符号看象限是，把看作是锐角，判断角在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是“+”还是“--”，就加在前面）。用诱导公式计算时，一般是先将负角变成正角，再将正角变成区间的角，再变到区间的角，再变到区间的角计算。3.若共线，且,则等于()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：利用共线通过，得到方程，求出．详解

3、共线，且，可得（，解得．故选：B．点睛：本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．4.在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（）A.B.6C.9D.27【答案】D【解析】分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)等比数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等比中项.5.已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（　　）A.a+c＞b+dB.a–c

4、＞b–dC.ad＜bcD.【答案】B【解析】分析：由题意可得且，相加可得 ，从而得出结论．详解：∵，∴且，相加可得，故选：B．点睛：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，得到且，是解题的关键．6.设变量满足约束条件：则的最小值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出可行域如下图，由得，平移直线，由图像可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时最小，由解得，B(-2,2)，故此时，所以选D．视频7.函数的周期为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用诱导公式化简得，即可求其周期.详解：故的最小正周期为.点睛：本题考查诱导公式的

5、应用，考查余弦函数的最小正周期.，属基础题.8.已知则的最小值为（）A.16B.8C.4D.2【答案】B【解析】分析：先将化简成的形式，再利用基本不等式求最小值.详解：由题得=.当且仅当a=2,b=1时取等.所以的最小值为8.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查基本不等式，意在考查学生对基本不等式的掌握水平.(2)利用基本不等式求最值时，要注意“一正二定三相等”，三个条件缺一不可.9.在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC（）A.一定是锐角三角形B..一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三

6、角形【答案】C【解析】分析：利用正弦定理及和角的正弦公式化简，结合角是的内角，即可得到结论．详解：∵∴，，∵角是的内角∴，∴，∴形状为直角三角形故选：C．点睛：本题考查正弦定理的运用，考查学生的运算能力，属于基础题．10.下列函数中，最小值为4的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A中函数没有最小值；B中函数最小值为5；C中，最小值为4，D项函数没有最小值考点：函数单调性与最值11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】

7、分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，所以Sn=-11n+×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．视频12.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2018的值是(　　)A.20182B.2019×2018C.2017×2018D.2016×2017【答案】C【解析】分析

8、：先利用累加法求数列的通项，再求a2018的值.详解：由题得an＋1-an=2n，所以，所以.故a2018=2017×2018.点睛：（1）本题主要考