甘肃省平凉市静宁县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题文（含解析）.docx

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1、甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】∵，，∴.故选：C.2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由偶函数定义知，仅A,C为偶函数，C.在区间上单调递增函数，故选A．考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质．点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称．3.若函数，则

2、f(f(10)=A.lg101B.2C.1D.0【答案】B【解析】【详解】因为，所以.所以,故选B.【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.【此处有视频，请去附件查看】4.（）A.B.C.2D.4【答案】D【解析】因，选D5.已知函数，则的解析式为　　A.B.C.D.【答

3、案】B【解析】【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化.【详解】令,则，所以即.【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.6.已知函数的定义域为[－2,3]，则的定义域为A.[-5,5]B.[-1,9]C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知求出的定义域，再由在的定义域范围内求解的取值范围得到答案【详解】由函数的定义域为即，得到，则函数的定义域为由，解得则的定义域为故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，解题的关键是求出函数的定义域，属于基础题．7.已知，，，则a

4、，b，c的大小关系为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质分别比较a，b，c与0和1的大小得答案．【详解】∵a=21.2，=20.6＞20=1，且21.2＞20.6，而c=2log52=log54＜1，∴c＜b＜a．故选A．【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题．8.函数y=lg

5、x﹣1

6、的图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数函数的性质和图片进行判断即可.【详解】当时，，当时，，故函数的图象为B.故选：B.【点睛】函数图象

7、的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．9.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将原代数式中的x替换成﹣x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x＝1即可．【详解】由f（x）﹣g（x）＝，将所有x替换成﹣x，得f（﹣x）﹣g

8、（﹣x）＝﹣x3+x2，根据f（x）＝f（﹣x），g（﹣x）＝﹣g（x），得f（x）+g（x）＝﹣x3+x2，再令x＝1，计算得，f（1）+g（1）＝﹣1．故选D．【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，利用定义得到f（x）+g（x）＝﹣x3+x2是解题的关键．10.已知函数且满足，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】说明函数为上的减函数，由此可以列出关于的不等式组，由此解得的组织范围.【详解】根据题意，说明函数为上的减函数，故，解得，故选A.【点睛】本小题考查函数的单调性，考查指数函数和一

9、次函数单调性.一次函数单调性由一次项的系数觉得，指数函数的单调性有底数来决定.11.幂函数在上单调递增，则的值为（）A.2B.3C.4D.2或4【答案】C【解析】【分析】由幂函数的定义得到方程，求的值，再根据函数的单调性检验的值.【详解】由题意得：,解得【点睛】本题考查幂函数的单调性，即当时，它在单调递增.12.已知，则函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.2,3或4【答案】A【解析】函数的零点个数，等于函数和函数的图象的交点个数．如图所示，数行结合可得，函数和函数的图象的交点个数为，故时，函数的零点个数为故选点

10、睛：本题主要考查的是函数的零点与方程根的关系．函数的零点个数，等于函数和函数的图象的交点个数，然后画出图象，结合图象得出结论．二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13.函数的定义域为___．【答案】【解析】【分析】根据式子成立的条件，对数式要求真数大于零，分式要求分母不等于零，即可求得函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则，解得且，所以函