2017-2018学年甘肃静宁县第一中学高一下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年甘肃静宁县第一中学高一下学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由数列的前4项分别是，可知：第项的符号为，其绝对值为．即可得出．详解：由数列的前4项分别是，可知：第项的符号为，其绝对值为．因此此数列的一个通项公式为故选：C．点睛：本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，属于基础题．2．若共线，且,则等于()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：利用共线通过，得到方程，求出．详解共线，且，可得（，解得．故选：B．点睛：本题考查向量共线的充要

2、条件的应用，基本知识的考查．3．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（　　）A.a+c＞b+dB.a–c＞b–dC.ad＜bcD.【答案】B【解析】分析：由题意可得且，相加可得 ，从而得出结论．详解：∵，∴且，相加可得，故选：B．点睛：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，得到且，是解题的关键．4．若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的定义及三角函数的诱导公式可得，。详解：根据三角函数的定义可得，，根据三角函数的诱导公式可得，。故选：C．点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的正切的定义的简单应用

3、，属基础题5．设变量满足约束条件：则的最小值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出可行域如下图，由得，平移直线，由图像可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时最小，由解得，B(-2,2)，故此时，所以选D．6．在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】C【解析】分析：利用正弦定理及和角的正弦公式化简，结合角是的内角，即可得到结论．详解：∵∴，，∵角是的内角∴，∴，∴形状为直角三角形故选：C．点睛：本题考查正弦定理的运用，考查学生的运算能

4、力，属于基础题．7．在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：可设这十个数依次为（其中）则可得插入的这8个数之积为然后再根据在等比数列中若则a即可求出进而可求出这8个数之积.详解：设这十个数依次为（其中）∴插入的这8个数之积为，∵，∴.故选：D．点睛：本题主要考察了等比数列的性质，解题的关键是熟练掌握等比数列{an}中的常用性质：若则a.属基础题.8．已知则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C9．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用诱导公式化简得，即可求其周期.详

5、解：故的最小正周期为.点睛：本题考查诱导公式的应用，考查余弦函数的最小正周期.，属基础题.10．下列函数中，最小值为4的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A中函数没有最小值；B中函数最小值为5；C中，最小值为4，D项函数没有最小值【考点】函数单调性与最值11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（-11）+8d=-

6、6，解得d=2，所以Sn=-11n+×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．故选A点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．12．已知等比数列满足，且，则当时A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据对数的运算性质可得，由，代入即可得到结论.详解：由题意等比数列满足，当时，故选C.点睛：本题考查等比数列的性质，考查对数的运算性质，属基础题.二、填空题13．设等比数列的公比，前n项和为，则________.【答案】7【解析】等比数列的公比为，，故答案为.14．已知不等式的整数解构成等差数列的前三

7、项，则数列的第四项为_______．【答案】3或－1【解析】分析：由及，可得，结合数列为递增数列可得该等差数列为0，1，2，则数列的第四项可求．详解：由可得∵，则．由数列为递增数列，从而可得该等差数列的前三项为0，1，2．故答案为：3．点睛：本题主要考查了等差数列的项的求解，解题的关键是准确解出不等式的解集，确定出数列的前3项的值，是基础题．15．已知，则的值为_______．【答案】【解析】，故答案为16．三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝_______．【答案】.【解析】分析：根据等差数列的性质可以得