北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题（解析版）

《 北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市第八十中学2018-2019学年十月月考高三数学试题（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.已知集合，，则A∪B＝（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用集合运算法则中的并集运算求解.【详解】，选.【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属简单题.2.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算，再根据复数所在的象限来限制复数实部和虚部，进而求出结果.【详解】，复数在复平面内对应的点在第二象限，则，解得，选.【点睛】本题考查复数的概念与几何意义.关于复数问题通常都是将其化为标准式再结合题

2、意求解.3.已知向量，，.若，则实数m的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由共线向量定理的坐标表示求出结果.【详解】，，则.因为，，，.选.【点睛】向量与非零向量共线的充分必要条件是存在使得,其坐标表示为.要注意区分两向量垂直的公式，此处容易记混淆.4.执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S＝（）A.4B.16C.27D.36【答案】D【解析】【分析】按流程图依次计算每次循环得到的的值，当时退出循环即可.【详解】;;;.成立，结束运算.故.选.【点睛】关于算法与程序框图题目首先要弄清算法，然后只需要按照框图的流程线逐次计算，计算过程中

3、要注意判断框的条件限制.5.数列的前n项和为，若，且，则的值为（）A.0B.1C.3D.5【答案】A【解析】【分析】先由求出，再将代入求.【详解】，则..,.选.【点睛】注意递推关系中这个条件，避免由求导致失误.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为A.B.C.D.【答案】C【解析】三视图还原图形三棱锥，如下图：,所以最长边为，选C.7.设函数，则“”是“函数在上存在零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】C【解析】，函数在上单调递增；时，，所以函数在上存在零点；若函数在上存在零点，则，因此“”是“函数在上存在零点”的充要

4、条件，选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．8.某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D参加比赛”，乙说：“是B参加比赛”，丙说：“是A，D都未参加比赛”，丁说：“是C参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话

5、是对的，则获得参赛的运动员是（）A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】【分析】依次假设参赛运动员是A，B，C，D，判断甲、乙、丙、丁说法的正确性即可.【详解】运动员教练ABCD甲√√乙√丙××丁√若A参加比赛，则甲、乙、丙、丁四位教练说话都不正确；若B参加比赛，则乙、丙两位教练说话正确，符合题意；若C参加比赛，则甲、丙、丁三位教练说话正确；若D参加比赛，则只有甲教练说话正确.依题意可知B参加比赛.选B.【点睛】通过表格来理清关系可使复杂的逻辑推理变的直观简单化.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.若“”是真命题,则实数的最小值为______.【答案】【解析】∵当

6、，，∴．即的最小值为．点睛：不等式的恒成立问题，往往转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.10.，，三个数中最大的数是．【答案】【解析】试题分析：，，，所以最大的数是．考点：指数与对数11.将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若，的图像都经过点，则的值为___________.【答案】.【解析】【分析】由，的图像都经过点可得.平移后得到,过点,带点即可求.【详解】由题意可得;的图像都经过点,,则，.则，的图像都经过点,则，所以或，解得或.因为，所以.【点睛】本题考查三角函数图形变换以及三角函数求值属中档题.三角函数求值要注意函数周期性，以及一个周期内对应值的个数，本题解题

7、很多学生会漏掉，或者忽略所对应的值有两个，导致解题失误.12.已知是顶点为腰长为的等腰直角三角形，为平面内一点，则的最小值是__________．【答案】【解析】【分析】以所在直线为轴建立坐标系，设，运用向量的坐标运算和向量数量积的坐标表示，得出关于的表达式，配方即可得出结论．【详解】以所在直线为轴，以边上的高为轴建立坐标系，是直角边为2的等腰直角三角形，且为直角顶点，斜边，则设，则∴∴当时，取得最小值-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面向量的数量