【信息与计算科学】【毕业论文】线性规划理论及其应用

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）线性规划理论及其应用20摘要:线性规划是运筹学的一个重要分支，并应用到社会各个方面。本文首先介绍了线性规划理论产生的背景和意义，以及它的发展过程和发展方向。接着叙述了解决线性规划问题的方法及其算法。我们通过分析问题建立数学模型，使用适当方法求出最优解，并对其进行分析得到该问题的最优值。最后运用线性规划理论来解决相关实际问题，即它被应用的过程。关键词:线性规划；数学模型；单纯形法20TheTheoreticalanalysisandApplicationofLinearProgrammingAbstract:Linearprogrammingisanimp

2、ortantbranchofoperationsresearch,andit’sappliedtoallaspectsofthesociety．Inthispaperthebackgroundandsenseofthelinearprogrammingtheory,thedevelopmenthistoryanddirectionoflinearprogrammingtheoryareintroduced．Thenthemethodsandalgorithmsofsolvingthelinearprogrammingproblemsaredescribed．Wecanbuildamath

3、ematicalmodelbyanalyzingtheproblem,obtainanoptinumsolutionintheproperwayandanalyzethesolutiontoobtaintheoptimalvalueofthelinearproblem．Finally,therelationalpracticalproblemissolvedbyusingthelinearprogrammingtheory．Thatistheprocessofitsapplication．Keywords:Linearprogramming;Mathematicalmodels;Simp

4、lexmethod20目录1.绪论11.1线性规划理论的背景11.2线性规划理论的意义12.线性规划理论概述32.1线性规划的发展过程及其现状32.2线性规划的发展方向33.线性规划的具体实现53.1线性规划的基本步骤和基本原则53.2线性规划的模型建立和一般形式53.3线性规划的解法63.3.1单纯形法63.3.2对偶单纯形法73.4灵敏度分析83.5线性规划的其他算法和问题94.线性规划的应用114.1线性规划应用的现实意义114.2线性规划的应用实例115.线性规划的软件实现135.1线性规划在LINDO中的实现135.2线性规划在MATLAB中的实现156.结论20致谢21参考文

5、献22201.绪论1.1线性规划理论的背景线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料。二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源。线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大化或最小化的问题，最大化问题是要在一个集合上使一个函数达到最大，最小化问题是要在一个集合上使一

6、个函数达到最小。统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。[1][2]1.2线性规划理论的意义随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势，提高企业效率，降低成本，形成企业的核心竞争力

7、，才能在激烈的竞争中立于不败之地。过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置，从而增加了企业的生产，使企业的利润不能达到最大化。在竞争日益激烈的今天，如果还按照过去的方式，是难以生存的，所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产，销售各个环节进行优化从而降低生产成本，提高企业的效率。在各类经济活动中，经常遇到这样的问题：在生产条件不变的情况下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资