【信息与计算科学】【毕业论文】对偶线性规划理论及其在经济中的应用

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）对偶线性规划理论及其在经济中的应用III摘要:对偶线性规划是运筹学的一个重要分支，并应用到社会各个方面。本文首先介绍了对偶线性规划理论产生的背景，以及它的发展历程和发展方向。接着叙述了解决对偶线性规划问题的方法及其算法。我们通过分析问题建立数学模型，使用适当方法求出最优解，并对其进行分析得到该问题的最优值。最后运用对偶线性规划理论来解决相关实际问题，即它被应用的过程。关键词:对偶线性规划；数学模型；最优解.IIITheTheoryofDualLinearProgrammingandi

2、tsApplicationineconomicsAbstract:Duallinearprogrammingisanimportantbranchofoperationsresearch,andit’sappliedtoallaspectsofthesociety.Inthispaperthebackgroundoftheduallinearprogrammingtheory,thedevelopmenthistoryanddirectionofduallinearprogrammingtheoryareintrod

3、uced.Thenthemethodsandalgorithmsofsolvingtheduallinearprogrammingproblemsaredescribed.Wecanbuildamathematicalmodelbyanalyzingtheproblem,obtainanoptinumsolutionintheproperwayandanalyzethesolutiontoobtaintheoptimalvalueoftheduallinearproblem.Finally,therelational

4、practicalproblemissolvedbyusingtheduallinearprogrammingtheory.Thatistheprocessofitsapplication.Keywords:duallinearprogramming;mathematicalmodels;optimalvalue.III目录1.绪论22.对偶线性规划理论的概述32.1对偶线性规划理论的发展历程及现状32.2对偶问题的基本性质33线性规划的对偶原理及其应用53.1对偶理论53.2对偶性的其他问题83.3对偶规划问题的三

5、种解法介绍83.4最优对偶变量（影子价格）的经济解释103.5影子价格在企业经营管理中的应用174.结论21致谢22参考文献23III1.绪论任一线性规划问题都存在另一与之伴随的线性规划问题，他们从不同角度对一个实际问题提出并进行描述，组成一对互为对偶的线性规划问题。什么是“对偶问题”呢？对偶问题实际上是换一个角度来分析原问题。在线性规划分析方法中，假设原问题的目标是尽可能地利用可利用的资源来获得最大化利润的话，那么从问题的另一个侧面来思考问题，目标变成尽可能地利用原问题所给出的利润指标来调整范围条件来减少资源的消耗

6、，于是以原问题目标函数中的决策变量系数作为新问题的资源，其所形成的线性规划模型就成为对偶问题的线性规划模型。当原问题与对偶问题的最优化目标函数值相同时，可以揭示公平交易最为根本的东西：无论是从买方看，还是从卖方看，都实现了自己的交易目标最优化。在一桩交易中，卖方总是希望获利最大化，而买方则是希望采购成本最小化，他们的成交底线在哪里呢？从对偶规划的角度看，如果交易双方都是理性交易的话，他们的成交底线应该是相同的，即卖方的利益最大化目标值等于买方的成本最小化目标值。[1]所以，对偶线性规划理论在经济中的应用是很有实用价值

7、，也是很值得研究的。我国加入之后，融入经济全球化的速度不断加快，竞争日趋激烈，为了适应新的生存环境，企业的经营理念就必须不断深化。产品（业务）经营、资产经营、资本经营三管齐下，确保企业的竞争力处在最好水平，这种由全球性的优秀企业所创造的经营理念也将成为我国所有成功企业的经营理念。其中，资产经营将成为各类企业保持竞争力的一种普遍行为。资产经营的主要内容是企业的业务重组和资产重组。而在资产经营策略中，交易价格底线的确定往往是意见困难的事情。价格底线订高了，担心交易不成，损失机会；价格底线订低了，又担心交易吃亏了，损失利益

8、。究竟采取什么策略才能保证既不会丧失机会又不至于吃亏呢？一种策略是，决策层事先不了解价格底线也不给出价格底线，让业务人员处在无底线约束的状况下与交易对象进行谈判，在谈判的过程中不断地了解对方的意图和信息，并且将信息反馈到决策层，由决策层根据对方的意图来确定价格底线，并据此确定最后的交易价格。22另一种策略是，决策层事先安排资产评估分析人员对拟进