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时间:2019-11-22
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1、例说“研究性学习”——从2000年一•道高考数学题谈起安徽无为牛埠中学许文生《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》中明确将素质教育重点界定为:“培养学生的创新精神和实践能力•”对于屮学生来说,运用屮学阶段所学到的知识去解决现实生活屮的实际问题,这就是实践能力和创新精神的最基本体现,“研究性学习”由此而产生•这种学习方式注重的是让学生学会学习和研究,关注的是研究的过程,其核心是创新意识的培养.如何对学生施以“研究性学习”的培养,是摆在教育工作者血前的新任务.本文结合今年全国“3+2”高考数学(文、理
2、)卷中的一道考题,谈一下这方面的体会,以便抛砖引玉,引起大家的共同探讨.1.“研究性学习”及其目标定位“研究性学习”是一种以学生自主性、探索性学习为慕础的一种新的学习方式,它要求学生从教学介度,对tl常生活、生产和其他学科的问题及某些数学问题进行深入探讨,最后形成实验(调查)报告或小论文等形式的成果.其特别注垂学生创新精神的培养与实践活动的参与.具体冃标为:激活学生各种学习中的知识储存,尝试相关知识的综合运川;发展创新精神,获得亲白参与研究探索的积极体验,发展对社会的责任心与使命感;培养科学态度与科学道德等
3、.2.“研究性学习”的初始问题及分析问题性为“研究性学习”呈现的主要方式,本文中“研究性学习”活动是介绍某种问题背景,并提出数学问题.2.1问题《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过80()元的部分不必纳税,超过8()()元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进行计算(表见下栏).某人一刀份应交纳此项税款26.78元,则他的当刀工资、薪金所得介于()A.800〜900元B.900〜1200元C.1200〜1500元D.1500〜2000元全月应纳税所得额税率不超过500元
4、的部分5%超过50()元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%(2000年高考数学卷第6题)2.2分析:其一,本研究性问题体现了“研究性学习”的开放性特点,偏重于社会实践,体现了加强理论知识与社会实际的联系;其二,本问题的背景为学纶社会生活中耳闻目睹的经济问题,题中所涉及的概念较多;如:全月应纳税所得额、薪金、税率、分段累进,学生通过背景材料进行观察、分析、抽象,得出数学概念及规律,运用已有知识,将实际问题转化为数学问题,建立数学模型并加以解决.3.“研究性学习”的问题解决“研究性学
5、习”中,教师是指导者、参与者和组织者,而学生是学习者、研究者和实践者.一般地说,完成某一•研究性问题可分三个步骤:3」帮助学生学会发现问题,提出问题,判断问题的价值.综合性、社会性、实践性、创新性是“研究性学习”的主要特征.本研究性问题围绕着“税率问题”,利于知识的融会贯通和多角度、多层面的思考问题.本问题小,研究视角的定位,切入口的选择,方法手段的运用与结果的表达等均有一定的灵活性,阳给学生发挥思维能力的空间.本问题的价值在于启发学生关注人类社会发展中的相关问题,在学习间接经验的同时,提供了学习直接经验并
6、在探索实践中获得积极情感体验的途径与机会.3.2帮助学生学会研究问题并解决问题.为便于问题的解决先安排下例作为铺热:“类比例”:国家规定个人发表文章出版图书获得稿费的纳税方法为:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元乂不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税.今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税420元,则丁老师的这笔稿费有元(1999年湖北省黄冈市中考题笫9题)可从以下几方面对学生加以指导:(1)两例的札I同点是什么?说的是什么问题?有什么具体价值?(2)两例的不
7、同点是什么?为什么不同?(3)利用什么数学知识、方法解决问题?(4)给出大致解答过程.由“类比例”容易得出下面解法:“类比例”屮设丁老师的稿费为x元,则(x-800)・14%=420,得x=3800;原始问题:设该人当刀工资薪金为y元,KiJ500x5%+(y-800-500)•10%=26.78,解得尸1317.8,选C.(5)上面解法利用了方程知识,比较-下两例的解法,有没有其他的切入口?假如给定某人某月的工资、薪金,如何尽快求得其应纳税额?能否找出一•般化的公式,归结为某一结果?3.3帮助学生深化对原
8、问题的研究,并形成一定的结果.为进一步深化原问题,便于学生研究,归纳结果,再以下例加以深化.“深化例”:原研究问题的条件都不变,设全月纳税所得额为兀元,即a全月总收入TOO元.(1)若应纳税额为/U),试用分段函数表示1〜3段纳税额几兀)的计算公式;(2)若某人2000年8月份工资总收入3000元,试计算这人8月份应缴纳个人所得税多少元?学生结合前面的解法及税率表,易写出下面的结果.第一段:0
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