立体几何选填题

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1、立体几何选填题一、选择题1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．2．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.54B.162C.D.4．设直线是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.5．已知是两个不同的平面，为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则试卷第5页，总6页D．若，，，则6．某几何体的三视图如图

2、所示，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．28．已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，，则下列四个命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则9．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）10．已知直线平面，直线平面，则下列结论中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．5D．1012．下列命题正确的是（）A．两两相交的三条直线可确定一个平面试卷第5页，总6页B．两个平面与第三个平面所成的

3、角都相等，则这两个平面一定平行C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线13．某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）A．B．C．D．15．已知在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．16．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；④若平面内的三点，，到平面的距离相等，则．其中正确命题的个数为（）个A．0B．1C．2D．317

4、．把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与府视图如右图所示，则侧视图的面积为（）A．B．C．D．18．下列命题中正确的个数是（）①过异面直线，外一点有且只有一个平面与，都平行；②异面直线，在平面内的射影相互垂直，则；试卷第5页，总6页③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线，分别在平面，内，且，则．A．0B．1C．2D．319．某几何体三视图如图，则该几何体体积是（）A．4B．C．D．220．在直三棱柱中，，点是侧面内的一点，若与平面所成的角为，与平面所成的角也为，则与平面所成的角正弦值为（）A．B．C.D．二、填空题21．将边长为

5、的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为__________.22．若动圆与圆：外切，且与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程．23．设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是．24．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________．25．已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为_________26．如图是某几何体的三视图，正视图和侧视图为直角三角形，俯视图是等边三角形，则该几何体外接球的表面积为____________.试卷第5页，总6页27．已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为

6、的四面体，则四面体的外接球的表面积．28．已知三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为.29．如图，在棱长均相等的正四棱锥最终，为底面正方形的重心，分别为侧棱的中点，有下列结论：①平面；②平面平面；③；④直线与直线所成角的大小为.其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）30．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，三棱锥的体积为，则球的表面积为__________.31．已知某几何体的三视图（单位:）如下图所示，则该几何体的体积是______32．若点在圆上，点在圆上，则的最小值是．33．所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正

7、三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则其外接球的表面积为.试卷第5页，总6页34．已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是．35．如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与平面所成的角为.36．平面，，两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、4、12则点P到点O的距离为________．试卷第5页，总6页立体几何选填题参考答案1．D试题分析：由三视图可知该几何体为半个圆柱，底面圆的半径为1，高为2，所以表面积为