中职数学（基础模块上册）--交集并集

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1、1.3集合的运算(一)【教学目标】1.理解交集与并集的概念与性质．2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力.【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】用描述法表示的集合的交集并集的运算．【课时安排】2课时．【教学过程】环节教学内容导入一、问题探究已知集合A＝{6，8，10，12}，B＝{3，6，9，12}.教师引导学生，让学生自己找出集合A和集合B的公共元素，并且用集合C表示出来，然后在用集合D表示集合A和集合B的所有元素。C={6，12}D={3,6，8，9,10，12}教师总结，我们把集

2、合C称为集合A与B的交集，集合D称为集合A与B的并集。新课讲授二、集合的交集1.交集的定义．由两个集合的公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集记作A∩B，读作“A交B”．ABA(B)2.交集的Venn图表示．ABAB说明：当两个集合没有公共元素时，交集是空集，而不能说没有交集。对于任意两个集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；（4）如果.3.并集的定义．把两个集合的所有元素放在一起组成的集合，叫做A与B的并集记作A∪B，读作“A并B”．符号记忆：“上并下交”说明：并集结果还是一个集合，是由两个集合的所有元素组成的集合（重复元素只写一次）；例如：设A={1，

3、3，5，7}，B={2，4，5}， 求A∩B，AB。对于任意的两个集合A与B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么．三、典例分析例1设A={1，2，3}，B={2，5，7}，C={4，2，8}， 求A∩B，AB。例2已知A＝{x

4、}，B＝{x

5、0

6、4x＋y＝6}，B＝{(x，y)

7、3x＋2y＝7}，求A∩B．分析：学生回答，提醒用不等式表示的集合，可以利用数轴图示法求解，但要注意端点是实心还是虚心。求交集就是把两个集合中共有的元素放在一起组成的集合，求并集就是把两个集合的所有元素放在一起，若有相

8、同的元素只写一个就行。四、课堂练习（学生演示，教师点评）1、设M={-1，0，1}，B={0，1，2}， 求A∩B，AB。2、已知集合A＝{x

9、x≥2}，B＝{x

10、0

11、x－2y＝1}，B＝{(x，y)

12、x＋2y＝3}，求A∩B．4、已知A＝{x

13、x<1}，B＝{x

14、x>2}， 求A∩B，AB。5、集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜｝． 求A∩B，A∪B ．点评：交集：公共元素并集：所有的元素五、能力提升（学生讨论）1、已知集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜｝．A∩B={1}，求A∪B 2、已知集合A＝{x

15、x2}，B＝

16、{x

17、x>a}，(1)若A∩B=,求a的取值范围；(2)若A∪B=R,,求a的取值范围；(3)若,求a的取值范围分析：利用数轴图示法求解小结1、掌握借助数轴来表示集合的运算，2、学会利用交集、并集的性质来解决相关问题。布置作业书面作业：完成导学案第11至12页相关练习课本作业：教材第15页的第2，3，4大题