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时间:2020-01-17
《中职数学(基础模块上册)--交集并集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3集合的运算(一)【教学目标】1.理解交集与并集的概念与性质.2.掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集.3.通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力.【教学重点】交集与并集的概念与运算.【教学难点】用描述法表示的集合的交集并集的运算.【课时安排】2课时.【教学过程】环节教学内容导入一、问题探究已知集合A={6,8,10,12},B={3,6,9,12}.教师引导学生,让学生自己找出集合A和集合B的公共元素,并且用集合C表示出来,然后在用集合D表示集合A和集合B的所有元素。C={6,12}D={3,6,8,9,10,12}教师总结,我们把集
2、合C称为集合A与B的交集,集合D称为集合A与B的并集。新课讲授二、集合的交集1.交集的定义.由两个集合的公共元素所组成的集合,叫做A与B的交集记作A∩B,读作“A交B”.ABA(B)2.交集的Venn图表示.ABAB说明:当两个集合没有公共元素时,交集是空集,而不能说没有交集。对于任意两个集合A,B,都有(1);(2),;(3);(4)如果.3.并集的定义.把两个集合的所有元素放在一起组成的集合,叫做A与B的并集记作A∪B,读作“A并B”.符号记忆:“上并下交”说明:并集结果还是一个集合,是由两个集合的所有元素组成的集合(重复元素只写一次);例如:设A={1,
3、3,5,7},B={2,4,5}, 求A∩B,AB。对于任意的两个集合A与B,都有:(1);(2),;(3);(4)如果,那么.三、典例分析例1设A={1,2,3},B={2,5,7},C={4,2,8}, 求A∩B,AB。例2已知A={x
4、},B={x
5、06、4x+y=6},B={(x,y)7、3x+2y=7},求A∩B.分析:学生回答,提醒用不等式表示的集合,可以利用数轴图示法求解,但要注意端点是实心还是虚心。求交集就是把两个集合中共有的元素放在一起组成的集合,求并集就是把两个集合的所有元素放在一起,若有相8、同的元素只写一个就行。四、课堂练习(学生演示,教师点评)1、设M={-1,0,1},B={0,1,2}, 求A∩B,AB。2、已知集合A={x9、x≥2},B={x10、011、x-2y=1},B={(x,y)12、x+2y=3},求A∩B.4、已知A={x13、x<1},B={x14、x>2}, 求A∩B,AB。5、集合A={x|},B={x|}. 求A∩B,A∪B .点评:交集:公共元素并集:所有的元素五、能力提升(学生讨论)1、已知集合A={x|},B={x|}.A∩B={1},求A∪B 2、已知集合A={x15、x2},B=16、{x17、x>a},(1)若A∩B=,求a的取值范围;(2)若A∪B=R,,求a的取值范围;(3)若,求a的取值范围分析:利用数轴图示法求解小结1、掌握借助数轴来表示集合的运算,2、学会利用交集、并集的性质来解决相关问题。布置作业书面作业:完成导学案第11至12页相关练习课本作业:教材第15页的第2,3,4大题
6、4x+y=6},B={(x,y)
7、3x+2y=7},求A∩B.分析:学生回答,提醒用不等式表示的集合,可以利用数轴图示法求解,但要注意端点是实心还是虚心。求交集就是把两个集合中共有的元素放在一起组成的集合,求并集就是把两个集合的所有元素放在一起,若有相
8、同的元素只写一个就行。四、课堂练习(学生演示,教师点评)1、设M={-1,0,1},B={0,1,2}, 求A∩B,AB。2、已知集合A={x
9、x≥2},B={x
10、011、x-2y=1},B={(x,y)12、x+2y=3},求A∩B.4、已知A={x13、x<1},B={x14、x>2}, 求A∩B,AB。5、集合A={x|},B={x|}. 求A∩B,A∪B .点评:交集:公共元素并集:所有的元素五、能力提升(学生讨论)1、已知集合A={x|},B={x|}.A∩B={1},求A∪B 2、已知集合A={x15、x2},B=16、{x17、x>a},(1)若A∩B=,求a的取值范围;(2)若A∪B=R,,求a的取值范围;(3)若,求a的取值范围分析:利用数轴图示法求解小结1、掌握借助数轴来表示集合的运算,2、学会利用交集、并集的性质来解决相关问题。布置作业书面作业:完成导学案第11至12页相关练习课本作业:教材第15页的第2,3,4大题
11、x-2y=1},B={(x,y)
12、x+2y=3},求A∩B.4、已知A={x
13、x<1},B={x
14、x>2}, 求A∩B,AB。5、集合A={x|},B={x|}. 求A∩B,A∪B .点评:交集:公共元素并集:所有的元素五、能力提升(学生讨论)1、已知集合A={x|},B={x|}.A∩B={1},求A∪B 2、已知集合A={x
15、x2},B=
16、{x
17、x>a},(1)若A∩B=,求a的取值范围;(2)若A∪B=R,,求a的取值范围;(3)若,求a的取值范围分析:利用数轴图示法求解小结1、掌握借助数轴来表示集合的运算,2、学会利用交集、并集的性质来解决相关问题。布置作业书面作业:完成导学案第11至12页相关练习课本作业:教材第15页的第2,3,4大题
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