中职1.4.1集合的基本运算(并集与交集)

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1、并集与交集中心为了选拔参加全省中职生职业技能大赛选手,先在学校进行选拔.该校汽修1402班42名同学中有14人参加了英语口语比赛,有10人参加计算机程序设计比赛,有5人两项比赛都参加了,若设集合A={参加英语口语演讲比赛的同学}集合B={参加计算机程序设计比赛的同学}那么该班参加校内职业技能比赛的同学的集合是集合C={参加校职业技能比赛的同学}显然,集合C是由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫做A与B的

2、并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并BABA∪BA={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}观察集合A,B,C元素间的关系:定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交BABA∩B性质⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪BA∩BBBA∪B⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例题讲解例

3、２设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形}例3设A={xx＞－2},B={xx＜3},求A∩B,A∪B．例4已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},例5已知集合A={x－2≤x≤4},bbbbbB={xx＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．例6设A={xx2+4x=0},bbbbbcB={xx2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．(2)若A∪B=B,求a的值．探究(A∩B)∩CA∩(B∩

4、C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念bb和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用bbb数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;