集合的基本运算-并集与交集.ppt

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1、1.1.3集合的基本运算第一课时我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；A={x

2、x是有理数}，B={x

3、x是无理数}，C={x

4、x是实数}.思考一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(unionset)，记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x

5、x∈A，或x∈B}.可用Venn图表示：1.并集例4设A={4,5,6,8},B={

6、3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A={x

7、-1

8、1

9、-1

10、1

11、-1

12、x是新华中学2004年9月在校的女生}B={x

13、x是新华中学2004年9月在校的高一学生}C={x

14、x是新华中学2004年9月

15、在校的高一女生}一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B={x

16、x∈A且x∈B}.可用Venn图表示：2.交集例6新华中学开运动会,设A={x

17、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

18、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B，A∪B解:A∩B={x

19、x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.A∪B={x

20、x是新华中学高一年级参加百米赛跑或参加跳高比赛的同学}根据右图讨论一下交集的运算性质练习1已知A={x

21、x是等腰三角形}，B

22、={x

23、x是直角三角形}，求A∩B，A∪B.答：A∩B={x

24、x是等腰直角三角形}，A∪B={x

25、x是等腰三角形或是直角三角形}练习2A={x

26、x2-4x-5=0}，B={x

27、x2=1}，求A∩B，A∪B.答：A∩B={-1}，A∪B={-1，1，5}练习3已知集合A={x

28、x2-ax+a2-19=0}，B={x

29、x2-5x+6=0}，C={x

30、x2+2x-8=0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立.知识总结本节我们学习了集合的并、交两种基本运算，要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质；在掌握概念的基础上能够熟练运用自然

31、语言、符号语言、图形语言来表示集合的交、并运算.作业：课本第13页第6题.