集合的基本运算（并集与交集）课件.ppt

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1、并集与交集集合的基本运算集合的基本运算（交集与并集）观察集合C与A、B元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}思考一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并B定义ABABC=A∪B用Venn图表示如下：CA={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}观察集合C与A、B元素间的关系:思考一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B

2、={xx∈A,且x∈B}读作A交B定义ABABA∩B用Venn图表示如下：(1)A∩A=A∩φ=(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B性质⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.性质ABAB例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例题例2设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形}例题例3设A={x-1＜x＜2},B={x1＜x＜3},

3、求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜x＜3}A∩B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜x＜2}。-1。1。2。30例题1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},练习2.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．练习-243.设A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=

4、B,求a的值．(2)若A∪B=B,求a的值．练习(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C探究1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;小结教材P12A组6,7;B组3.作业