《交集、并集》

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1、江苏高中数学（必修1）第一章《集合》课时强化训练四——《交集、并集》一．填空题1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

3、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)＝________.2．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是________．3．已知全集U＝{x

4、0≤x<10，x∈N}，A∪B＝U，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝________.4．集合M＝{x

5、－2≤x<1}，N＝{x

6、x≤a}，若∅(M∩N)，

7、则实数a的取值范围为________．5．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，则使M∪N＝M成立的a的值是________．6．对于集合A，B，定义A－B＝{x

8、x∈A，且x/∈B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素的个数为________．7．已知集合A＝{x

9、－2≤x≤7}，B＝{x

10、m＋1

11、(a2

12、－1)x＋(a－1)y＝15}，B＝{(x，y)

13、y＝(5－3a)x－2a}．若A∩B＝∅，则a＝________.9．已知M＝{x

14、y＝x2－1}，N＝{y

15、y＝x2－1}，那么M∩N＝________.10．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,5}，则∁U(A∩B)等于________．11．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，而A∩(∁UB)等于________．12．设集合A＝{x

16、x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x

17、x∈Z且

18、－5≤x≤5}，则A∪B的元素个数是________．二．解答题13．已知集合M是方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≠0)的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}，若M∩A＝∅，且M∪B＝B，试求p、q的值．第4页14．已知全集U＝{不大于5的自然数}，A＝{0,1}，B＝{x

19、x∈A，且x<1}，C＝{x

20、x－1A，且x∈U}．(1)求∁UB，∁UC；(2)若D＝{x

21、x∈A}，说明A、B、D的关系．15．设集合A＝{a2,2a－1，－4}，B＝{a－5,1－a,9}．(1)若{

22、9}＝A∩B，求实数a的值；(2)若9∈(A∩B)，求实数a的值．第4页课时强化训练四《交集、并集》参考答案一．填空题1．解析：∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}．∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}．答案：{3,5}2．解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．答案：B∩(∁UA)3．解析：U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{0,2,4,6,8}．答案：{0,2,4,6,8}4．解析：∵∅(M∩N)，则M∩N非空，

23、故a≥－2.答案：a≥－25．答案：－16．解析：∵M－N＝{1,2,3}，N－M＝{7,8,9,10}，∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3,7,8,9,10}．答案：77．解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又B≠∅，∴∴20，∴只需求－2a2＋8a－6＝0，即a＝1或a＝3.经检验，当a＝1时方程不成立，A＝∅与题设矛

24、盾，故舍去，∴a＝3.答案：a＝39．解析：M＝R，N＝{y

25、y≥－1}，∴M∩N＝N.答案：N10．解析：易知A∩B＝{3,5}，则∁U(A∩B)＝{1,2,4}．答案：{1,2,4}11．解析：由已知得∁UB＝{1,3,4}，而A＝{1,2,3}．∴A∩(∁UB)＝{1,3}．答案：{1,3}12．解析：由已知得A∪B＝{x

26、x∈Z且－10≤x≤5}，故A∪B中有16个元素．答案：16二．解答题13．解：(1)当M＝∅时，显然成立，此时p、q的值只要满足p2－4q<0即可；(2)当M≠∅时，∵p2

27、－4q≠0，∴M中含有两个元素．又A∩M＝∅，∴1,3,5,7,9/∈M.又B∪M＝{1,4,7,10}，∴4∈M，且10∈M.第4页∴由根与系数的关系，得∴p＝－14，q＝40.14．解：由题意易知U＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{0}，集合C中的元素须满足以下两个条件：①x∈U；②x－1A.若x＝0，此时0－1＝－1∉A，∴0是集合C中的元素；若x＝1，此时1－1＝0∈A，∴1不是集合C中的元素；若x＝2，此时2－1＝1∈A，∴2不是集合C中的元