1.3　交集、并集

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1、镇江市丹徒高级中学高一数学必修1学案____年____月____日第____课时课题1.3　交集、并集课型新授学习目标：1．理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质；2．理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题．学习重点：理解交集、并集的概念．学习难点：灵活运用它们解决一些简单的问题．学习过程学习札记一、情景设置1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质．2．用列举法表示下列集合：（1）A＝{x

2、x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{x

3、(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．思考：集合A与B之间有包含关系么？用图示如何反映集合A与B之间的关系呢？

4、二、学生活动1．观察与思考；2．完成下列各题．（1）用venn图表示集合A＝{－1，0，2}，B＝{－2，－1，2}，C＝{－1，2}之间的关系．（2）用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{x｜x＞0}，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系．三、数学建构1．交集的概念．A∪BABABA∩B一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{x｜x∈A且x∈B}第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修1学案____年____月____日第____课时2．并集的概念．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元

5、素构成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x｜x∈A或x∈B}3．交、并集的性质．A∩B＝B∩A，A∩Æ＝Æ，A∩A＝A，A∩BÍA，A∩BÍB，若A∩B＝A，则AÍB，反之，若AÍB，则A∩B＝A．即AÍBA∩B＝A．A∪B＝B∪A，A∪Æ＝A，A∪A＝A，AÍA∪B，BÍA∪B，若A∪B＝B，则AÍB，反之，若AÍB，则A∩B＝B．即AÍBA∩B＝B．思考：集合A＝{x

6、－1＜x≤3}，B＝{y

7、1≤y＜5}，集合A与集合B能进行交、并的计算呢？4．区间的概念．一般地，由所有属于实数a到实数b(a＜b)之间的所有实数构成的集合，

8、可表示成一个区间，a、b叫做区间的端点．考虑到端点，区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间．5．区间与集合的对应关系．[a，b]＝{x

9、a≤x≤b}，(a，b)＝{x

10、a＜x＜b}，[a，b)＝{x

11、a≤x＜b}，(a，b]＝{x

12、a＜x≤b}，(a，＋¥)＝{x

13、x＞a}，(－¥，b)＝{x

14、x＜b}，(－¥，＋¥)＝R．四、数学运用1．例题．例1　（1）设A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，求A∩B和A∪B．（2）已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，其中A＝{－1，0，1}，求集合B．（3）已知A＝{(x，y)

15、x＋y＝2}，

16、B＝{(x，y)

17、x－y＝4}，求集合A∩B．（4）已知元素(1，2)ÎA∩B，A＝{(x，y)

18、y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)

19、x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B．第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修1学案____年____月____日第____课时例2　学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？例3　（1）设A＝(0,＋¥)，B＝(－¥，1]，求A∩B和A∪B．（2）设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．2．练

20、习：（1）若A＝{x

21、2x2＋3ax+2＝0}，B＝{x

22、2x2＋x+b＝0}，A∩B＝{0，5}，求a与A∪B．（2）交集与并集的运算性质．并集的运算性质交集的运算性质A∪BB∪AA∩BB∩AA∪A＝A∩A＝A∪Æ＝A∩Æ＝AÍBA∪B＝AÍBA∩B＝五、回顾小结交集和并集的概念和性质；区间的表示及其与集合的关系．六、作业教材第13页习题2，3，5，7．学习反思：第3页共3页