1.3交集、并集（一）

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1、(一)1.3交集、并集yyyy年M月d日星期3、方程x2+2x-3=0的解集是A＝{-3.1},方程x2+3x-4＝0的解集是B＝{-4，1}请问：①方程│x2+2x-3│＋│x2+3x-4│＝0的解集是什么？与集合A、B有什么关系？②方程（x2+2x-3)(x2+3x-4)=0的解集是什么？与集合A、B有什么关系？2．填空：如果全集U={x

2、0≤x<6,x∈Z}，A=｛1,3,5｝,B=｛1,4｝那么，UA=____,UB=____．1．说出sA的意义复习引入一交集1交集的定义一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，ABA∩B即

3、A∩B={x∣x∈A,且x∈B}．例.已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}则A∩B=_______新课教学二并集2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，AB例.已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}则A∪B=_______A∪B={x∣x∈A,或x∈B}．例1、设A={x

4、x>-2},B={x

5、x<3},求A∩B、A∪B例题解析解：A∩B=｛x

6、x>-2｝∩｛x

7、x<3｝=｛x

8、-2

9、{1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B={2,3,4},则U(A∩B)=A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}例3、设A={x

10、x是等腰三角形},B={x

11、x是直角三角形},求A∩B、A∪B解：A∩B=｛x

12、x是等腰三角形｝∩｛x

13、x是直角三角形｝=｛x

14、x是等腰直角三角形｝A∪B=｛x

15、x是等腰三角形｝∪｛x

16、x是直角三角形｝=｛x

17、x是等腰三角形或直角三角形｝注意联结词“或”例4、设A={x

18、x是锐角三角形},B={x

19、x是钝角三角形},求A∩B、A∪B解：A∩B=ΦA∪B=｛x

20、x是锐角三角形｝∪｛x

21、x是钝角三角形｝=｛x

22、x是斜三角形｝

23、．例5、设A=｛x

24、-1

25、1

26、-1

27、1

28、-1

29、y=-4x+6},B={(x,y)

30、y=5

31、x-3},求A∩B解：A∩B=｛(x,y)

32、y=-4x+6｝∩｛(x,y)

33、y=5x-3｝=｛(x,y)

34、｝=｛(1,2)｝注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．例7.(2009山东理)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为()A.0B.1C.2D.4解析:∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16},∴a=4,故选D.本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案.例8、设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，

35、又A∩B={9},求实数m的值.解：∵A∩B={9}，A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，∴2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与A∩B={9}矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足A∩B={9}.∴m=-3．1．集合M=｛(x,y)

36、∣xy∣=1,x＞0｝,N=｛(x,y)

37、xy=-1｝,求M∪N．(M∪N=｛(x,y)

38、xy=-1,或xy=1(x＞0)｝）2．已知A={x

39、x2≤4},B

40、={x

41、x>a},若A∩B=Φ,求实数a的取值范围．(a>2)练习3．已知集合A={y

42、y=x2-4x+5},B={x

43、y=}求A∩B,A∪B.(A∩B={x

44、1≤x≤5},A∪B=R)5．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P∩Q=｛-3｝,求a．（a=-2）6.已知全集U=A∪B=｛1,3,5,7,9｝,A∩(UB)=｛3,7｝,(UA)∩B=｛5,9｝.则A∩B=____．{1}A．B.C.D.4.（2009浙江理）设U=R,A={x︱x>0},B={x︱x>1}则()